Пытаюсь сделать синхронизацию, но на диске С мало места. Админ, чтобы почистить - недоступен.

Надо изменить каталог временных файлов, но не для того пользователя под которым сижу, а под которым  сервер работает.

Как это можно сделать?

Сделай хардлинк из его темпа на большой жёсткий диск и перезпусти сервер. И не парься.

хардлинк из его темпа

Как это сделать?

https://tyapk.ru/blog/post/hardlink-and-symlink-windows
https://habr.com/ru/post/50878/

Переменные окружения temp или tmp для процесса.
Обычно,значение фиксируется при запуске.
Можно попробовать поменять в процессе работы через Wscript.