При попытке выполнить GET запрос в браузере, после ввода пользователя 1С для входа пишет

Недостаточно прав для использования ресурса с данным HTTP методом

В методе GET нет обращения к БД.

Какие права необходимы для работы с HTTP-сервисом? (полные права не  в счет)

там одно право - Использование

Я не увидел вообще прав на эти объекты, оказывается права задаются на уровне методов

Какую же задачу вы решаете таким способом ? :)