Чистая конфигурация (Платформа 8.3.4.472), только это:

Модуль управляемого приложения

&НаКлиенте
Процедура Задания() Экспорт;
      Если ПоЗаданиям.ЕстьЗадание() Тогда
            Сообщить("Есть задание");    
      КонецЕсли;    
      Сообщить("Меня включили...");
КонецПроцедуры

Процедура ПриНачалеРаботыСистемы()
    
      ПодключитьОбработчикОжидания("Задания",5);
КонецПроцедуры


Общий модуль ПоЗаданиям
Свойства:
Клиент включено
Сервер включено
Вызов сервера включено

&НаСервере
Функция ЕстьЗадание() Экспорт;
      Возврат Истина;
КонецФункции    


Ошибка Метод объекта не обнаружен (ЕстьЗадание)

У процедуры ЕстьЗадание() общего модуля ПоЗаданиям не стоит Экспорт.

Ну и в модуле управляемого приложения директивы компиляции писать смысла нет, он всегда на клиенте.

(0) убери &НаСервере

(0) Убери галку Клиент у модуля.

(0) и не надо все галочки ставить для модуля, надо определится где должен выполнятся кода и разделить, а то у тебя получается и на клиенте и на сервере и еще и вызов сервера.

Ничего не помагает. А вот установил галку привелигированный и все заработало. Но я не понимаю почему. Конфигурация пустая и никаках прав ограничивающих нет.