Возникла задача найти функцию, обратную для y(x)=x^(a+ln(1+x/(b+x)))
Т.е. типа x^(ln(x)). Рассматриваются только x>0

Возможно ли аналитически выразить обратную функцию?
И если да, то как?

Помнится вроде Mathcad когда-то для этого пользовал.. Да вот забыл как именно.

y=x^(ln(x))=exp(ln(x))^(ln(x))=exp((ln(x))^2)
ln(y)=(ln(x))^2
(ln(y))^(1/2)=ln(x)
exp((ln(y))^(1/2))=x

(0) Аналитически скорее всего только в виде ряда. Но есть одна проблемка: эта функция трансцендентная, а простого алгоритма решения у них нет.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+x%5E(ln(x))
может чем-то будет полезно