Из цифр 2,3,..,9 составили два натуральных числа (каждая цифра использовалась ровно один раз). Может ли одно из этих чисел быть ровно вдвое больше другого?

разрешаю...

(1) а я против ))

(0) неа)

956
478

вот куда 2 и 3 пристроить хз

(2) Обоснуй. Я пока что с (1) согласен

(5) ну что мне решение выкладывать? рано еше

невозможно в процессе умножения на 2, в результате обязательно появится либо 0 либо 1. И все из-за пятерочки)))))))

(7) ну почему же в (4) не получилось 0 или 1
почему на 5 надо умножать? она может быть в большем числе

а я думал что обязательно в числе должны быть все цифры от 2 до 9 использованы, ща еще подумаю))

(9) цифры обязательно должны быть использованы, но не в каждом числе, а в одном из двух

(10) Всегда ты так... В энном посте дополнение к условию лепишь...

(11) нет, все написано в (0), это для (9) непонявшего условие

2*9=18
2*4= 8
2*8=16
2*3= 6
2*7=14
2*2= 4
видно что при умножении на 2 избежать повторения не удастся, так как цифры дублируются. красивое математическое доказательство тоже можно наверно построить, но неохота, стимула нету))))) давай выкладывай свое доказательство)))

(13) подсказка, остатки от деления на 3 самого числа и суммы его цифр совпадают

(14) это уже ответ практически, да и всего тут 8! = 40320 перестановок

(15) эээ, перестановки то тут причем?

Сумма всех цифр участвующих в этих двух числах должна быть кратной трем.
А единицу кто-то зажал.

(16) столько вариантов составления 2х четырехзначных чисел согласно условию задачи

(18) ну это понятно

а для цифр 0,1,...,9 есть таких два нат. числа?

Попробуем выяснить, какие у этих чисел могут быть остатки при делении на 9.
Если у первого числа остаток = 0, то у второго тоже 0, остаток суммы 0 + 0 = 0
Если у первого числа остаток = 1, то у второго 2, остаток суммы 1 + 2 = 3
Если у первого числа остаток = 2, то у второго 4, остаток суммы 2 + 4 = 6
Если у первого числа остаток = 3, то у второго 6, остаток суммы 3 + 6 = 0
Если у первого числа остаток = 4, то у второго 8, остаток суммы 4 + 8 = 3
Если у первого числа остаток = 5, то у второго 1, остаток суммы 5 + 1 = 6
Если у первого числа остаток = 6, то у второго 3, остаток суммы 6 + 3 = 0
Если у первого числа остаток = 7, то у второго 5, остаток суммы 7 + 5 = 3
Если у первого числа остаток = 8, то у второго 7, остаток суммы 8 + 7 = 6
Сложение выполняется по модулю 9.
Остаток суммы этих чисел можно вычислить при помощи признака делимости на 9
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44 = 8(mod 9)
Такого варианта нет. То есть ответ отрицательный.

(21) разжевал (14) типа

(21) достаточно было проверить делимость на 3 и не перебирать все подряд, а заметить, что A+2A=3A гарантированно делится на 3.

(20) интересный вопрос

(23) см (17) там НС раньше все написал

(22)Я (14) не смотрел и (17) тоже

(25) в НС я не сомневался, но ответ я знал и см (14)

(20) нет


Процедура Тест()
   Цифры = Новый Массив;
   Для Н=2 По 99999 Цикл
       М = Н*(Pow(10,Цел(1+Log10(Н*2))))+Н*2;
       Если Цел(Log10(М))=9 Тогда
           Пока М>0 Цикл
               Ц = М%10;
               Если Цифры.Найти(Ц)<>Неопределено Тогда
                   Цифры.Очистить();
                   Прервать;
               КонецЕсли;
               Цифры.Добавить(Ц);
               М = (М-Ц)/10;
           КонецЦикла;
           Если М>0 И Цифры.Количество()>0 Тогда
               Сообщить(Н);
               Возврат;
           КонецЕсли;
           Цифры.Очистить();
       КонецЕсли;
   КонецЦикла;
КонецПроцедуры

(28) чорт, нада чтоб было! :)

(28) ошибка в условие, есть на самом деле

13485*2 = 26970

(28) я для цифр 0..9 можно составить два нат числа, чтобы одно было в три раза больше другого?
(30) круто. В ручную подбирал?

13 485
13 548
13 845
14 538
14 685
14 835
14 853
14 865
15 486
16 485
18 546
18 645
20 679
20 769
20 793
23 079
26 709
26 907
27 069
27 093
27 309
29 067
29 073
29 307
30 729
30 792
30 927
31 485
32 079
32 709
32 907
34 851
35 148
35 481
38 145
38 451
45 138
45 186
45 381
46 185
46 851
48 135
48 351
48 513
48 516
48 531
48 615
48 651

(32) отключи отладку в форум:))

сам просил ;)

вот - в три раза

16 794
17 694
20 583
23 058
30 582
32 058

(32) в условии отсутствуют 0 и 1

(34) усложняем задачу
Для какого максимального нат. числа N из цифр 0,..,9 можно составить два нат числа (>1) (цифры используются по разу) одно из которых в N раз больше другого.

+(36) найти максимальный N

(35) это он для (20)

для К=9

10 638
10 647
10 836

(39) теперь точно тебе зачёт! :))