Сделан быстрый поиск по заголовкам свежих веток (не сданных в архив).
Форма поиска располагается на главной странице слева снизу (под списком веток). Можно вводить несколько слов. Движок пытается учитывать словоформы.

Это, конечно, не Яндекс, но хоть что-то...

Идея хорошая. Только предлагаю изменить порядок на странице. Поиск предлагаю убрать в самый верх, результаты поиска пусть идут под ним, а внизу все темы поиска. ИМХО будет эргономичнее. Сейчас получается что бы что то поискать - мне нужно мотать страницу в самый низ, и писать что хочу найти. Если я переключился на новую страницу и на ней хочу что нить поискать - то писец, снова мотаем страницу до конца что бы увидеть окошко поиска.

можно к секции привязку сделать

Неплохо бы подписать, что это поиск по заголовкам

Логично было бы добавить аналогичный поиск в теме

После нажатия на кнопку Расширенный поиск хотелось бы не вводить заново текст запроса