Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе?

Никак не придем к единому решению :(

3/5 * 1/7 = 3/35 класса. Кол-во отличниц целое, значит кол-во учеников 35 * х, где х целое.

Минимум 7 девочек, соответсвенно - это 3/5 учеников

Задача звучит так:

1) Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся и девочки составляют 2/3 всех учащихся. Папа заметил, что такого не может быть. Почему?

2) Известно, что 8/15 класса учатся на «4» и «5». Сколько учащихся может быть в классе?

3) Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе?

4) Известно, что 1/8 класса отличники, а 3/5 класса — девочки. Сколько учащихся в классе?

http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=659

(3)Это я уже смотрел. Но в условии задачи шла только вторая часть

мы и споткнулись на десятых

Число девочек краnно 7 и 3, самое близкое - 21, значит 35 учеников

и 14 мальчиков

(4)Хватит и второй части, у нас в школах больше сорока учеников в классе точно не бывает, т.е 70 учеников не может быть, значит 35

Если 3/5  девочки, то всего учащихся 5/5 - итого 100%. По логике....

3/5 класса девочки 1/7 из них - отличницы.
КоличествоДевочек * 5/3 = КоличествоУчеников
КоличествоДевочек * 1/7 = КоличествоОтличниц

КоличествоДевочек, КоличествоУчеников и КоличествоОтличниц - целое.
Поэтому КоличествоОтличниц = 7 или 14 или 21 или 28.
КоличествоДевочек делится на 3.

КоличествоУчеников = КоличествоОтличниц * 7 * 5 / 3.

КоличествоОтличниц 7,14 и 28 - не делится на 3. Поэтому подходит 21.
Итого КоличествоУчеников = 245

35

Наименьший общий делитель 7 и 5.

21 девочка, из них 5 отличниц.

а мальчиков нету в классе?

мальчиков 14 получается. Всего 35.

А может и нет :).

Не, не правильно я рассудил.

Так как отличниц 1/7, то минимум их 7.

7 девушек - 3/5
x - 2/5
x = 7*0.4/0.6 = 4.66666 - не целое число

Смотрим, если девушек 14.
14 девушек - 3/5
x - 2/5
x = 14*0.4/0.6 = 9.3333 - не целое число

Смотрим, если девушек 21.
21 девушек - 3/5
x - 2/5
x = 21*0.4/0.6 = 14 - ура, в классе 14 мальчиков!

14 + 21 = 35.

21 девочка, из них 3 (а не 5!) отличниц.

(0)  мне кажется при текущих условиях задача не имеет единственного целого решения. Под логику как в (17) подойдет ответ 140 мальчиков и 210 девочек, всего 350 человек в классе. Условия из (0) при этом соблюдаются.

Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе?

Никак не придем к единому решению :(

КолвоУчеников * 3/5 = КолвоДевочек
КолвоДевочек * 1/7 = КолвоОтличниц

x * 3/5 = y
y * 1/7 = z

x = 35/3 * z
y = 7 * z

Т.е. количество отличниц (z) должно делиться на 3
Подходят следующие числа: 3, 6, 9, 12, 15 ……

(19) Ну в задаче же сказано - "в классе". Что даёт ограничение сверху на количество учеников (в том числе и девочек) и обеспечивает единственность решения "35 учеников, из них 21 девочка, среди которых - невероятно! - 3 отличницы". :-)

(21) я думаю, если от ответа будет зависеть оценка в четверти - в класс для доказательства поместятся хоть 70, хоть 350 учеников

Добро пожаловать в наши школы.

Учительница:
- Вовочка! Я сегодня пришла в кожаном пальто - сколько мне лет?
- 23!
- Почему?
- У меня брату 46, так он полудурок.

(22) Тогда это неощутимо превратится из задачи по арифметике в задачу по геометрии - "Сколько учеников можно упаковать в классную комнату объёмом V?" :-)

(24) это не геометрическая задача, а алгебраическая. Решается нахождением экстермумов, в данном случае решение второй производной от формулы объема параллелепипеда.

А вот папа сына в (0) явно не входил в 1/7 отличников класса. (Хотя это не странно, учитывая его интересы)

(25) Не скажи... Тут в условиях неясность есть - можно ли учеников расчленять или через мясорубку пропускать. Если нет, то можно попытаться оттолкнуться от задачи упаковки шаров и подобрать функцию, преобразующую шар в ученика...

(27) Ну и? Причем здесь геометрия? Это алгебра.

(27) И причем здесь шар? Шар - не самая удобная форма объектов при их плотной упаковке. Больше подойдет октаэдр (двумерный аналог - пчелиные соты)

Эта задача на нахождение НОК - наименьшего общего кратного двух чисел 3 и 7 :)

Наименьшее общее кратное
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Наиме?ньшее о?бщее кра?тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается одним из следующих способов: [m, n], НОК(m, n) или lcm(m, n) от англ. least common multiple.

Наименьшее общее кратное последовательности из нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждый член последовательности.

[править] Нахождение НОК
Чтобы найти НОК, данные числа раскладываются на простые множители и к одному из таких разложений приписываются множители, недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти НОК чисел 10, 8 и 6 пишем: 10 = 2·5; 8 = 2·2·2; 6 = 2·3 искомое НОК будет 2·2·2·3·5 = 120. Точно так же поступают для нахождения НОК данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: 12a2b3c5,20a2b6c3,10a3b2c7 НОК будет 60a3b6c7. Можно формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного ещё так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени.

Разложение числа на простые множители — очень трудоёмкая вычислительная задача, но к счастью существуют способы нахождения наименьшего общего кратного, не требующие нахождения этого разложения. Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел m и n может быть вычислено по формуле:


где gcd(m, n) — их наибольший общий делитель, который может быть эффективно вычислен при помощи, например, алгоритма Евклида.

[править] Свойства
Коммутативность:  
Ассоциативность:  
Связь с наибольшим общим делителем:

В частности, если a и b — взаимно-простые числа, то:  
Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть сведено к нескольким последовательным вычислениям НОК от двух чисел:


[править] См. также
Наибольший общий делитель



(0) Или в учебнике сына гляньте - должно быть про НОК

(29) Вот именно, что не самая удобная. Ученик - ещё более неудобная форма.
Задача - именно на максимальную упаковку фигур определённой формы.
Превращать учеников в соты или в фарш для более плотного заполнения - Минобразования (или как оно там сейчас называется) не позволит. :-)

Задачку надо сначала абстрагировать, "обнаучить", т. е. изложить умными словами:
"Найти целое Х, такое что (3/5)*Х и (1/7)*((3/5)*Х) тоже целые."

Манипулируем скобками и арифметическими знаками, получаем
"Найти целое Х, такое что 3*(Х/5) и 3*(Х/35) тоже целые."

Целое, умноженное на целое тоже целое, получаем
"Найти целое Х, такое что Х/5 и Х/35 тоже целые."

Если число делится нацело на 35, то делится нацело и на 5, получаем
"Найти целое Х, такое что Х/35 тоже целое."

Отсюда Х = 35*N, где N любое целое больше 0.

(32)+ Еще ограничение: при решении можно использовать только те знания, которые ученик должен иметь на момент получения задачи в соответствии со школьной программой.

(0) любое число кратное 35

(32) Опс.... неверно...

"Найти целое Х, такое что (3/5)*Х и (1/7)*((3/5)*Х) тоже целые."

Манипулируем скобками и арифметическими знаками, получаем
"Найти целое Х, такое что 3*(Х/5) и 3*(Х/35) тоже целые."

Если число делится нацело на 35, то делится нацело и на 5, получаем
"Найти целое Х, такое что 3*(Х/35) тоже целое."

Переставляем сомножители, получаем
"Найти целое Х, такое что Х*(3/35) тоже целое."

Отсюда Х = 35*N, где N любое целое больше 0.

(0) Короче, пусть ребенок перепишет ветку в тетрадь и сдает с чистой совестью. "Пятерка" обеспечена. За нестандартный подход :=)

Мы ее и решили из расчета 14 мальчиков и 21 девочка (включая трех отличниц). Хотелось удостоверится что правы, т. к. можно и на другие цифры выйти. Задача была на школьную олимпиаду.
(26)Не ошибся, я отличником не был, четверка по химии подпортила.

Вовочка сидел на уроке и пукнул.
МарьВанна сказала:
- Встань и выди из класса.
Вовочка уходит и говорит:
- Хм... Странная логика...

Похоже папа забыл указать для какого класса задача...
Странная логика...

Ура! 1С-ники в состоянии решать задачи на школьную олимпиаду!

Какого класса, кстати?

седьмой класс

(40) ну так пусть сын и решает, чего маешься?

вот поступит в ВУЗ - будешь по высшей мат-ке помогать xD

(0) У моего сына в классе 3/5 мальчиков...((((((

(6), (12), (30)
Вот после таких учителей, у бедных детей каша в голове.
Каким боком здесь делители?
Наименьшее общее кратное тоже нипричем.

Решение:
3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы
значит
3/5 * 1/7 = 3/35 класса девочки отличницы
т.к. колличество учеников не может быть дробным, то оно кратно 35
35,70,105,...
Подключая здравый смысл, получаем 35 учеников

(43) нормальные люди это называют делители и кратность, чтоб говорить не о частной данной задаче, а в целом

(44) Что - "это"
Нужно то всего два числа перемножить.
Любят некоторые все усложнять.
Решение путем нахождения НОК - неверное! (пусть в данном случае ответ и совпадает)

(45) знание НОК и НОД позволяет посмотреть на эту и подобные задачи шире, а не изобретать решения каждый раз

Здорово... А вот нужно ли исходить из при решении задачи из того, какой материал уже знает ученик?!
Вообще-то очень часто решение задачи предметно-тематическо в рамках изучаемой темы по конкретному учебнику.
Или щас соберем здесь 1000 способов доказательств теоремы Пифагора без учета начальных знаний.

(45) условие 1
    3/5 девочек - это значит что число девочек должно делиться нацело на 3
   
    условие 2
    1/7 девочек отличницы - это значит что число девочек должно делиться нацело на 7

В результате надо найти ОБЩЕЕ КРАТНОЕ для чисел 3 и 7 будет числом девочек в классе:
НОК в данном случае равно 21 - количество девочек в классе.
Количество учеников в классе = 21/3*5 = 35.

(47) Кстати насколько я помню НОК и НОД мы изучали как-раз таки в 5-7 классах.

+(48) http://tearnn.narod.ru/pages/nod.html

(48) Нет!
Реши своим способом:
5/7 класса девочки и 2/5 из них отличницы.

(10) Браво!

(50) Здесь НОК = 5 - кол девочек в классе
Общее количество учеников = 5/5*7 = 7
Кол-во отличниц = 2

и че?:)

Ладно, убедил :)
Я не прав.