Нужно найти ошибку в рассуждении:

Доказываемое утверждение: Все лошади одного цвета. Проведём доказательство по индукции.

База индукции: Одна лошадь, очевидно, одного (одинакового) цвета.

Шаг индукции: Пусть доказано, что любые K лошадей всегда одного цвета. Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну лошадь. Оставшиеся K лошадей одного цвета по предположению индукции. Возвратим убранную лошадь и уберём какую-то другую. Оставшиеся K лошадей снова будут одного цвета. Значит, все K + 1 лошадей одного цвета.

Отсюда следует, что все лошади одного цвета. Утверждение доказано.

(0) База индукции неверна

(1) база верная: множество лошадей из одной лошади одноцветно

Пусть доказано, что любые K лошадей всегда одного цвета... это как?

(3) это мат. индукция

ошибка в шаге индукции, так как при к=1 получаем, что при убирании разных лошадей из множества К+1 лошадей получаются непересекающиеся подмножества К лошадей, а раз они не пересекаются, значит эти множества не обязательно одного цвета.

Докажи, что любые К лошадей одного цвета.

если доказано, что любые К лошадей одного цвета - то ошибки нет... только как это доказать?

Если доказано, что любые две лошади одного цвета, значит они все одного цвета...

(6), (7) читайте описание ММИ?

(5) ответ верный, шаг индукции не срабатывает при переходе от K=1 к K=2

приз?)

Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну лошадь. Оставшиеся K лошадей одного цвета по предположению индукции

Вот это далеко не факт....
К примеру, лошадь с номером (К+1) отличается цветом. Говоря, уберем одну лошадь, ты не фиксируешь, какая именно лошадь убирается...

(0)Ошибка в индукции ("Написал... смог... да...") , т.к. по этой хери расмотрина 1 лошадь как одного цвета, то ошибочно рассматривать "К" лошадей как единый цвет, ибо лошадь 1 из К не является равному цвету лошади 2 из К и т.д.

Т.к. не было приведено массовой утверждений того что лошади одного цвета...

отсылаю сюда
http://ru.wikipedia.org/wiki/Доказательство_одноцветности_всех_лошадей

Пока к > 0 Цикл
 Если Лощадь[к-1] <> НужныйЦвет тогда
   Сообщить("Аларм , неправильная лошадь");
   прервать;
 иначе
   к = к - 1;
 КонецЕсли;
КонецЦикла;
Если к = 0 тогда
Сообщить("Все лошади кошерны!");
КонецЕсли;

=) А вот с математикой непомню нефига

(9) сам читай. _любые_ и _пусть доказано_.

Загоним лошадей в пронумерованные стойла. К1, К2, Кn-1, Kn. Добавим лошадь К+1, то есть в стойло Kn+1. >>Уберём одну лошадь.  - КАКУЮ? Из какого стойла, если еще конкретней? Если стойло Kn+1 - дальнейшие утверждения верны, иначе - чушь, так как мы не знаем, какого цвета кобыла в стойле Kn+1.

Есть колония Бактерий (очень большая, N, или нет, N мало — целых M штук). В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус пожирает одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам.
Съест ли Вирус все Бактерии?

Уж лучше об это копья поломайте.

(18) об это ломали - съест

(18) сожрет, было..

Почему к только в промежутке от 1 до 2?

Если
"Шаг индукции: Пусть доказано, что любые K лошадей всегда одного цвета."

это верно, то никакой ошибки в рассуждениях нет. Тогда все лошади одного цвета.

(14)Ну а я что написал :) в (13) ?

(23) мне понравилось в (14) кроме слова "хери"-)

ой в 13-)

(9) Вот и читай сам!
"любые К лошадей одного цвета"- ложная посылка.
А из лжи следует все что угодно.