Вы находитесь на огороженной круглой арене рядом с оградой. В диаметрально противоположной точке — два льва, которые хотят Вас съесть. Львы умеют бегать со скоростью, не больше чем 1. Вы — со скоростью, не больше, чем V.

При каком наименьшем значении V львы не смогут Вас догнать?

V = c

(0) хрен они меня догонят..

Нихрена себе задачка. Это где такие задают?

(0) Львы всегда бегут по направлению к жертве? Если так - то почему их два?

(4) Думаю что имеется в виду что львы действуют оптимальным образом.

(4) они бегают по своей стратегии, не всегда по направлению к жертве

понятно, что V>=1

они меня не поймают, у меня дробовик.

(7) имхо - не всегда, иначе сам их догонишь :)

+9 можно вообще стоять, а львы пусть шатаются

(9) "Вы — со скоростью, не больше, чем V"

(11) при (7) есть шанс догнать льва, если он движется в противоположную сторону

v=1 ?

(13) осталось это доказать или опровергнуть

Львов давно кормили?

(1) скорость измеряется в килограммах на гектар?

(16)>>(0)

(0) несколько уточнений) Львы бегут с одной стороны, либо окружают с двух сторон?(в природе они скорее окружат), и второе скорость человека не может быть выше скорости льва, поэтому если он побежит то чтобы он тебя не догнал нужно догнать его))) и закричать ему в могру что есть мочи))) может он испугается)) иначе кирдык))

(14) так :
1. львы медленнее бегут
2. у меня больше возможности выбрать маршрут обхода от пасти

Нужно успеть пересечь середину отрезка между львами в сторону "свободного" полукруга (где нет львов).

(16) в чем угодно, просто некая скорость, принятая за единицу

SQR(2)

А радиус поляны не задан совсем?

(0) Имхо, при любой скорости сожрут. Если будут брать "в клещи" рано или поздно все равно загонят в угол.

(23) не важно, считаем львов и человека математическими точками

(24) Бредишь. Скорости 2 уже явно достаточно чтоб легко от них уходить.
Для примера возьми шахматную доску, поставь две фигурки которые ходят по одной клетке, и одну которая на две - и попытайся поймать...

(26) Если фигуры ходят по очереди, то не поймаешь, а если одновременно, и при выборе направления не знаешь куда в тот же момент пойдут львы, то уже не так все просто.

+(27) Т.е. ты должен выбрать такое направление чтобы не пересечься со львом. В результате рано или поздно они займут такие клетки где у тебя не будет заведомо безопасного хода.

(24) Угол у круга - это сильно :-)
Но насчёт "любого случая" - если успеть в середину отрезка между львами раньше львов - то из "угла" можно убежать.
"Угол" - это когда оба льва и человек находятся в одном полукруге. Интересен только случай, когда расстояние между львами больше расстояний от каждого льва до границы круга - поскольку в противном случае второй лев оказывается "вне игры" (заведомо не успеет к человеку раньше ближнего льва).

Правильный ответ в (1).

(0) Зависит от радиуса круга.

(31) думаешь?

(29) Ну не в угол так к борту. Если сравнивать с шаматами, то, грубо говоря, двумя королями надо поймать ферзя. Но, ферзь не может пройти в соседней клетке с королем, так как в случае с манежем двигаться они будут одновременно, и, соответственно он может быть съеден.

(33) Тут не шахматы. Львы предполагаются точечными, как и человек (надеюсь на это).

(34) Не шахматы, но можно разбить манеж на клетки, движение за одну единицу времени на одну клетку (в любом направлении) принимаем за минимальную единицу скорости, с которой двигаются львы.

(35) Предположим, что разбили на клетки. Поймали человека (лев с человеком в соседних клетках).
Теперь разобьём на клетки вдвое меньшего размера. И - уже не факт, что поймали (в той же ситуации). Поскольку львы и человек точечные - размер клетки можно сделать сколь угодно малым, и для любого положения "человек - лев в соседних клетках" существует разбиение, при котором человек и лев _не_ в соседних клетках.

(34) Какая разница? Для демонстрации того что скорости два достаточно для ухода шахматная доска подойдет.
(36) Если разбиваешь на подклетки, тогда и скорость меняй - разбил в два раза - лев может двигаться до 2 клеток за ход, человек до четырех.

(37) Если разбиваю на подклетки - скорость не меняется (размер клетки в 2 раза меньше - но и время её прохождения человеком/львом тоже в 2 раза меньше. Интересует же лишь отношение скорости человека к скорости льва.

(37) Шахматная доска не подойдёт - на ней окружности квадратные. Расстояние равно модулю разности координат, а не квадратному корню из суммы квадратов.

(36) Не мудри. И человек и лев занимают ровно одну клетку, не больше и не меньше. Соответственно если диаметр манежа достаточно мал, чтобы львы смогли рассесться на диагонали так, что человек не сможет между ними пройти на другую сторону манежа, то следующими ходами его зажмут, внезависимости от того с какой скоростью он двигается. Например, диаметр 5 клеток, львы садятся через клетку, человек не может между ними пробежать не будучи съеденным, следующими ходами его прижимают к борту, и никуда он не денется. При большем диаметре при условии что человек может двигаться и не по прямой, он всегда сможет держаться от них на максимально возможном расстоянии. Следовательно, в текущей постановке задача решения не имеет. Нужен диаметр манежа.

(39) Вместо квадратных клеток можешь представить окружности равного размера, каждая из которых и будет той точкой.

(35) какие нафиг клетки львы побегут по кривой) там уже нужно как минимум квадратное уравнение

(42) Клетка - минимальная единица расстояния. Грубо говоря лев может пройти одну клетку, за одну, например секунду. Человек больше, но это его не спасет если он не сможет выйти из "своей" половины манежа не будучи съеденым.

Вообще решение мне представляется таким что скорость человек начинает бежать по окружности, когда львы дохохят до центра) и скорость чела должна быть таковой, чтобы он пробежал расстояние не меньше чем лев от цеттра до точки перехвата(точка на окружности) Лев будет бежать по кривой,уравнение которой я пока не знаю)

v=1

(43) Дискретный случай сильно отличается от непрерывного. То, что верно для клеток - вовсе не обязательно верно для точек. И наоборот.

45) если лев побежит от центра , то он его перехватит

(47) лев не в центре

(46) Так точка-то не в геометрическом смысле, а минимальная единица расстояния.

(47) пока они не дойдут до центра бежать бесполезно) думаю это для запутки что они на другом конце, все равно цел побежит когда они подойдут к центру

блин когда вы будете читать условие?

(51) смысл бежать навстречу льву? исходной точкой один фиг будет когда львы будут в центре

(46) Так и я о том же - предполагать существование минимальной единицы расстояния не надо. Точечный человек при достаточно высокой скорости всегда проскочит между двух точечных львов. А вот если зафиксировано минимальное расстояние - то не всегда.

круглая арена, пара тихоходных львов... вывод - это цирк и цирковые львы...
они умеют бегать только по кругу
т.о. при равной скорости они жертву не догонят

(54) нифига себе вывод :)

при этом мин расст = Д/2 где Д-диаметр арены

Стратегия для шустрого человека быть непойманным медленными львами очевидно существует. Вопрос в том, какова _минимальная_ скорость человека.

(57) ноль, нет смысла бежать им навстречу. А минимальная единица расстояния нужна, иначе понятие скорости теряет смысл.

(58) Почему это "теряет смысл"?
И скорость - как раз не 0. При скорости \pi человек заведомо уйдёт от львов, что бы они не творили.

Чем ближе к краю, тем легче убежать (радиус окружности начинает приближаться к прямой) То есть чтоб решить задачу нужно рассмотреть случай человека прижатого двумя львами к прямой.
Вообще у меня получилось что человек должен пробежать расстояние 2 быстрее, чем лев расстояние "Корень из двух", то есть ответ такой-же как и в (22)

необходимо сначала сблизиться максимально близко к львам, чтобы они не взяли в тиски, а потом развернуться и бежать от них с их скоростью. Львы не будут стоить тактики- они побегут за тобой и никогда не поймают, потому что скорости равны.

(60) Не факт. Человек на краю, человек и львы - на одной прямой.

(61) не обязательно, в процессе постоянного движения жертвы расст сократится до мин
тут вопрос - умеют ли львы прыгать?

+(62) При скорости \pi человек и в этом случае убегает. А насчёт корня из 2 - тут ещё подумать надо.

(63) Не умеют. Зажрались. Даже человека на прямой не догонят.

(59) Потому теряет что скорость это расстояние/время, для того чтобы в ней был смысл нужна единица времени и расстояния :)
Минимальная все-таки ноль, если львы дальше чем на половину диаметра от человека, то куда бы он не пошел, он приблизится к ним. Смысла в этом нет, потому в данном случае логичнее стоять на месте :)

давайте уже ответ))) Автор)

(60) Круг не прямая. Если лев двигается по оптимальной тактике, а человек бежит по кругу, то лев пойдет по хорде, кратчайшим путем.

(68) лев пойдет по спирали) ты что не видел как они бегают)

(67) Не фиг! Самому решить интереснее!

(63) в том то и дело. Когда расстояние сократится до мин львы буду вынуждены бежать точно за жертвой. Посмотрите дискавери- львы подкрадываются, а потом нападают и догоняют жертву. Тактику не применяют, вроде окружения.

(69) Мнение реального льва не интересует. У нас львы компьютеризованные, с лазерным наведением.

(69) Если на то пошло то бегают они заведомо быстрее человека. В данном случае лев сферический )

(71) Их _двое_. Один ловит, другой - загоняет. Так что - не вынуждены.

(74) Львы будут догонять. Посмотри дискавери =)

(73) лев будет бежать так, чтобы в каждый момент времени уменьшать расстояние с жертвой,Ж если жертва бежит по окружности(это наиболее оптимально) то лев будет бежать по раскручивающейся спирали

(71) у тебя левый дискавери
один будет гнать жертву, другой наперерез (оптимально, с уч угловой скорости мяса, т.к. баллистический компутер льва не врет)

и вообще - львы за жертвами не бегают, не мужское это занятие...

(66) Смысла стоять нет, поскольку они будут всё приближаться и приближаться.
Поэтому нужно рассматривать ненулевую скорость - для случая близких львов. А для далёких львов стояние можно имитировать по методу "шаг влево - шаг вправо".

(77) голодные бегают) но не очень успешно)

(76) С горя это он так будет? Даже реальные львы себя иначе ведут.

(79) я прочитал

Ответ задачи известен: львы сожрут человека. Решение задачи - важно только для тех, кого еще не сожрали.

(76) в проекции скорость для льва в центре - будет одинаковой

(76) Читай начало ветки - условие задачи.

(77) Считай, что у тебя львицы. Полегчало?

(ты всё про то что львы на др конце арены?)

(87) к (85)

(86) так ты определись - что у них там реально висит / отсутствует
от этого будет зависеть механизм движения

(78) смысл что-то иммитировать?

(83) Расскажи, как они сожрут человека, скорость которого - \pi.

(90) Ну не имитируй, считай скорость переменной. Существенно то, что при нулевой скорости человека к нему просто подойдут и поужинают.

при скорости = световой, масса жертвы будет таковой, что зохавать его будет сложно

(93) (Масса от скорости не зависит. Но это к делу отношения не имеет).
Ищется минимальная скорость. Скорость света - слишком быстро. К тому же при ней задача теряет смысл.

Автор можно условия задачи поменять? А то я ужастики не люблю. Можно так: все условия - без изменений - но я возле ограды клетки снаружи?

(95) Нет. В твоём варианте - стимула не будет.

(95) Замени Львов на котят))

(97) тогда кто кого будет есть?

Изверги :( Вы за кого болеете?

Рассматриваем худший вариант, лев бежит от центра до окружности по кратчайшему расстоянию R(радиус) до окружности он добежит за R/Скорость Льва=R секунд
За это же время человек должен пробежать 1/4 окружности= pi*R/2
Значит его минимальная скорость (pi*R/2) / R = pi/2
Ответ pi/2

100

вот гад (((

"ФигВам"(с) Если лев один - достоточно условия что скорость человека выше скорости льва. Вы забыли что можно менять направление движения.

Если расматривать "худший вариант" - тогда некуда бежать ненадо пока лев не добежит до середины :) А как только он добежит - тогда можно удирать от него. Хоть по окружности :))

имхо если человек бегает по кругу то львы рано или поздно его догонят, один будет сидеть и ждать а второй гонять по кругу.

(105) Если "сидеть и ждать" - то как догонит?

Вобще-то я на (100) ответил - там один лев был :) А если львом двое - то надо бежать между ними в направлении перпедекулярной прямой, проложенной между двум точками :))

(ой - я ржу не могу писать)

напишите моделирующую обработку

(107) если львы дойдут до середины то они должны бежать одинаково) если до не так, нужен алгоритм вожможного поведения Львов)

Поведение львов? Их поведение и так известно - они жрать хотят. Вы хотели сказать - поведение человека.

(111) я про то одновременно ли они идут на человека и не окружают ли его с двух сторон?)

спросите у Братьев Запашных

(112) Ну, если бы они за ним строем ходили, то смысла в двух львах нет. Тот же случай что и с одним будет. От него-то несложно убежать, если скорости хватит. Два их именно для того чтобы могли зажать...

Короче надо сначала угадать условие задачи, прежде чем решать её)

Короче ответ V пусть перепригивает ограду и бежит прочь ))

При любом раскладе - желательно находится на равном удалении от обоих львов - в каждый момент времени :) Отсюда алгоритм движения: человек должен двигаться по траектории равноудаленной от траектории движения львов. Вот как загнул :)

(117) уравнение напишешь?))

Чего тут писать-то? Удирать надо :)) Я уже сказал ранее: досточно выполнения условия "скорость человека выше скорости льва" - хоть на чуть-чуть.

Не важно как передвигались до этого - но возникнет ситуация, когда человек находится между львами, бегущими друг навстречу другу. Всего-лишь нужно уходить с их траектории :)

Тут косинус или синус лучше, чем радиус или пи. Хотя пи-пи не помешает :)

зачем бежать быстрее?
чтобы получить сокращение расстояния до другого льва?

Зачем бежать навстречу? Я что - дурак что-ли в пасть прыгать? Бежать надо по траектории с равным удалением от обоих львов.

(122) + между львами. Не в направлении ко львам.

(уже уходя) Из объяснительной: "Дрессировщик выпил а тигры закусили"

(121) Сокращение расстояния до другого льва может оказаться необходимым. Прижали к краю арены - без временного сокращения расстояния не выскочишь.