Математики придумали алгоритм честного деления пирога на троих
http://www.lenta.ru/news/2009/07/27/pies/

Как то Гений задавал эту задачу. Правда вместо пирога, была бутылка водки.

текст в студию. лента забанена

Очень просто: делящий берёт свою долю пирога последним, тогда, если делящий сделал хоть одну долю меньше остальных - он её и получит.

Крестьянская мудрость.

(2) Т.е. Нэша в топку?

(3) При чём здесь Нэш?
Кесарю - кесарево.

(2) это если бандиты "честные" или друг друга не знают. То есть один делит, второй и третий по очереди выбирают, первый что осталось. Тогда да - ему не более 1/3. Но...
Самый интересный случай, гарантирующий защиту любого бандита от сговора двух других.

http://arxiv.org/abs/0907.1334
Ссылка на препринт

Проблема "честного деления пирога" в самой простой формулировке звучит следующим образом. Предположим, что необходимо разрезать пирог на N частей. При этом нам известно, что у каждого из них имеются собственные критерии сравнения различных кусков пирога. Например, кому-то больше нравится кусок с украшениями, а кто-то не любит, когда слишком много начинки. Возникает вопрос, всегда ли можно разрезать пирог так, что каждый из N человек остался доволен, то есть, сравнив свой кусок с стальными, пришел бы к выводу, что его не обделили.

(4) По ссылке

Данный класс привлекает пристальное внимание ученых в последнее время. Дело в том, что в нем лежит так называемая задача вычисления равновесия Нэша, названного так в честь Джона Нэша, известного широкой публике по фильму "Игры разума". Равновесие Нэша - такой тип решения игры нескольких участников, при котором ни один не может увеличить выигрыш, изменив свое решение в одностороннем порядке, если остальные участники свои решения не меняют.

+(5) то есть первый в сговоре со вторым и режет так, что один из кусков громадный, достается второму, а потом они его перераспределяют меж собой, оставляя третьего с крохами

блин чета жрать сразу захотелось

(0) Бутылка водки с ювелирной точностью разливается на три стаканы, неоднократно наблюдал :)

(5) Деление можно повторять и выстроить очередь деления.

(9)+1

На школьной олимпиаде мне этот вопрос попадался:)
Но решения не помню

(11) ну так и выстрой. Это и будет решением

Задача в постановке от Гения 1С.

1) Легкий вариант. Есть бутылка водки и 3 собутыльника. Как поделить так, чтоб каждый считал, что ему досталось не менее 1/3 бутылки. Найти алгоритм для этой задачи нетрудно.

2) Усложненный вариант. Есть бутылка водки и 3 собутыльника. Как поделить так, чтоб каждый считал, что ему досталось не менее чем каждому из двух оставшихся собутыльникам.

Везде предполагается, что глазомер у всех разный. То что одному кажется по-ровну, совсем не означает, что и другим так кажется.

(15) второй вариант очевидно же неразрешим в общем случае: например, все считают, что "нормально" это 99% ему.

Решение простое. Каждый по очереди себе кусок отрезает понравившийся. что тут формулы выводить?

(0) По ссылке бред какой-то...
"В 1980 году американский математик Уолтер Стромкуист (Walter Stromquist) доказал, что для любого набора критериев, которых придерживаются эти N человек, пирог можно разрезать справедливо ровно за N-1 разрезов."
Берем стандартный противень, он прямоугольной формы. Хозяйка выпекает пирог на большое количество человек. Например, 8. Берем и делим его на 8 равных частей, для этого требуется всего 4 поперечных разреза и 1 продольный. Всего 5 разрезов.
Бред...

(16) Но ведь каждому можно предложить разделить на троих поровну. Тогда делящий не имеет права отказываться от оставшегося стакана. С его точки зрения там не меньше чем в остальных.

(16) В решении предполагается, что если ты делишь, то для тебя все стаканы одинаковы

(3) Для меня это была новость, что Нэш имеет отношение к этой задаче. Так и представляю себе. Переговоры США и СССР по ядерному разоружению. Все ракеты свезли в одно место. Президент США поделил их поровну. А лидер СССР выбрал кучку для себя. Оставшаяся кучка досталась США.

(18) Где в твоем решении справедливость?

Ее нет. Гости пришли и берут нарезанные хозяйкой кусочки.
Буду возникать - пойдут мыть посуду.
А вообще в этой ветки думать не хотят.
Интересно, кто первый додумается...

про пирог - не знаю подойдет или нет, могу только водку поделить.
одни делит на три равные(как ему кажется части). двое других решают какая из частей самая маленькая и отдают ему.
потом еще один из двоих делит отсавшееся уже на 2 части и второй выбирает тот стакан где больше.
а с пирогом не понятно - ну не будут же они его бесконечно кромсать на кучу маленьких кусочков

С фросей пить не буду...

(24) Двое ничего не могут решить. (в общем случае)

Такая задача помню была в книге а ля "Занимательная математика", только решение жаль не помню

в общем случае вроде (по памяти) так было:
1. 1ый отрезает N-ую часть и пытается забрать ее себе;
2. если есть кто-то против - то они по очереди уменьшают N-ую часть и пытаются забрать ее себе;
3. никто не против: последний деливший сваливает с 1 частью пирога;
4. пункт 1 только уже на 1 участника меньше;

в общем случае пирог сложной формы,
и у каждого из участников стратегия максимальной доли.
(28) опередил, только он не режет сразу, а планирует разрез
задачка у гарднера кажется была.

(29)В дележе пирога участвуют Заказчик, Франч и Программист?