Для матриц 1х1,2х2,3х3 - не надо, там все и так понятно. А вот дальше, со всеми страшными словами и прочим. Хочу врубиться, по книгам некогда, да и книг нет. В гугл не посылать - был, не въехал, ибо как-то весьма пространно написано )))

Блин, я начинаю сомневаться, что тут дохрена спецов с профильным образованием. Развод?

http://ru.wikipedia.org/wiki/Определитель_матрицы

(1) Ну, один уже спалился в (0).

(0) Для матриц большего порядка считается разложением по строке, простых формул нет.

Что такое "перестановка порядка n", и что такое "число беспорядков в перестановке". Кто-нить может вменяемо ответить на эти вопросы?

(0) Зачем?

(6) Есть ряд непониманий, которые хотелось бы компенсировать...

(7) Сейчас тебе скажут, что это 1С-нику не надо.

Тут недавно тема была. Типа :"отменить ли в школах ВМ". Как раз в тему.

В вики нормальное рекурсивное определение детерминанта n-го порядка через дополнительный минор.

(9) В школах матрицы вообще не изучают ...

Хм.. Эмм.
Ну вот у меня по жизни много непониманий.
Квантовая физика, генетика. Было бы время - с удовольствием компенсировал..
Но вот Определитель Матрицы - это просто данность, что его изучать то?? Это просто набор правил для матрицы. Как и матрица - это набор чисел. Придумано людьми. Интереса не представляет.

(9) В школе линейную алгебру не преподают.

(9) Дык ведь 70% против! Значит как минимум 70% могут мне помочь в понимании. Т.е. тезис в жизнь! )))

Ды, что такое Минор?

(11) я изучал... в 9 или в 10 классе..не помню ужо.

(12) Физического смысла - никакого.

(12) С генетикой могу помочь, с физикой  - в общих чертах. Там у меня таких непониманий нет...

(13) преподают.

(14)
:))
"в каком полку служили?"(с)

(14) Дополнительный минор. Это та же самая матрица без выбранных строки и столбца.

(5) Не заморачивайся с перестановками. Используй рекурсивную формулу с дополнительным минором.

(18) Когда ты заканчивал, и когда я?

(16) Значит, ты попал в 30%, кто против ВМ в школах - иначе бы зал физический смысл. :-)

+(22) В моё время(2001 г.в.) линейки в школьной программе не было. Сейчас тем более нет.

(19) Я был против того, чтобы захламлять башку молодежи всяко ВМ, но для себя - интересуюсь.

(20) Минор, как я понял, это определитель матрицы с вычеркнутым столбцом Х и строкой У. Тут уже проще.

(20) Минор - определитель. Это важно, поскольку минор - число.

Я - за начала вышки в школе. В универе - проще потом.

(26) Пардон, да, определитель этой матрицы...

(23) Физ.смысл определителя как-то увязан с измерением порядка матрицы (для 2-го порядка - площадь, для 3-го - объем), но вот что к чему - не пойму...

(25) У нас препод на дом задавал посчитать определитель 5-го порядка. Вот песня была.

(24) гыы... в физмат школах как она была так и осталась, наравне с матаном/дифурами и прочей шнягой..
Не ту школу заканчивал :)
Хотя и в обычных ср. школах тоже был курс..попроще.

(14) ну это даже я помню :-)))
Минор - определитель матрицы порядка -1, получающийся вычеркиванием соотв. столбца и строки.

(31) Да, физматшколу я не заканчивал...

блин, а чего у меня так медленно обновляется страница??? :-(

Все же про перестановки порядка и число беспорядков кто-нить может ответить? )))

(26) Определитель - тоже число :)
Минор - собственно тоже определитель, но мешьшего разряда.

(30) Для этих целей лучше софтину написать, матрицы на ура через массивы автоматизируются...

(29) О, человек даст физический смысл числа 3?

(35) Если взять все возможные сочетания (перестановки) с соответствующими знаками и сложить получится определитель.

(35) Я не силен в комбинаторике и теории вероятностей вообще, это моё уязвимое место. За пределами нормального распределения я в теорвере плаваю...

(38) Мне это один действительный член акадмии наук России сказал. Я со многими людьми общаюсь, а он как раз математик.

Ладно, пошел домой. Через час буду )))

:)
на, чувак
http://alglib.sources.ru/matrixops/general/det.php
мне жаль что тебя в яндексе забанили
закрываем ветку...

(31) Блин, а я вот физ-мат школу заканчивал, но матриц у нас уже не было ... в институте клюв о них стачивал.

ужас ..... OFF: Фурсенко считает необходимым исключить из учебной программы высшую математику

Простейшее определение понятия "определитель":
Определитель - это полилинейная кососимметрическая функция от строк (столбцов) матрицы такая, что функция от строк, образующих единичную матрицу, равна 1.

(44) В физ-мат в 87 были.

Определитель один из инвариантов матрицы.
Рассчитывается так - методом Гаусса матрица приводится
к диагональному виду. В этом случае определитель равен
произведению диагональных элементов.
Есть и другие методы расчета, но этот
по моему самый быстрый.

считаем определитель матрицы:

require 'matrix'
m=Matrix[[3,2,1],
        [4,7,3],
        [6,3,8]]
puts m.det

(47) ado ко мне ближе по возрасту, он сечет фишку...

http://letmegooglethatforyou.com/?q=расчет определителя матрицы

Господа все в Париже...(с)

(42)см (48)
(29)вполне прозрачно связан. В двумерном - берем параллелепипед (задаваемый вершинами - (0,0), (a,b), (c,d), (a+c,b+d)), его площадь как раз и будет равна модулю определителя матрицы ((a,b),(c,d)). Также будет для многомерного параллелепипеда.

(48) К диагональному виду - это как? Можно пример на матрице 4-го порядка?
(43, 52) - тема не раскрыта.
(39) "Соответствующие знаки" от чего зависят? Как я понял - от четности определенного значения?

Может кто-нить привести пример на матрице 4-го порядка со всеми действиями? В инете есть только для 1/2/3 матриц.

1 2 3
2 4 5
7 1 1
___
1   2   3
0   0  -1
0 -13 -20
__
1   2   3
0 -13 -20
0   0  -1
определитель равен 1*(-13)*(-1)=13
Метод Гаусса можно нагуглить на любую размерность

(55) Почему 2 и 7 в <2> становятся в 0? Почему дальше осуществляется перестановка 2-й и 3-й строки?

Вроде эта хрень только в квантовой и кристаллографии используется.
А кто еще где встречал?

(56) Переставлять строки можно сколько угодно - на определитель это повлиять не может.
Установка в 0 делается методом Гаусса - то есть, к одной строке прибавляется другая строка, умноженная на какой-то коэффициент. Коэффициент этот специально подбирается таким, чтобы в нужной позиции получился 0 - то есть, делится элемент одной строки на элемент другой строки и изменяется знак.

+(58) Цель этих действий - получить ниже диагонали сплошные нули. Тогда определитель будет равен произведению диагональных элементов (во всех прочих произведениях встретится хотя бы один элемент ниже диагонали - а значит, они будут равны 0).

(57)Я когда-то применял в при расчете(еще на ЕС-1045 :-)) траекторий частиц в магнитной ловушке. Вектор силы, действующей на частицу получается умножением векторов магнитного поля и скорости частицы(если я с тех пор ничего не забыл). Через матрицы и определители получалось легче всего.

(58, 59) Вот, уже стало понятнее. База, так сказать, поимелась...

(61) Так а что именно непонятно?
Лучше спроси - а то просматривать обратно всю тему лень.

(56)(57)(58) а точно... строки поменял значит определитель *(-1) итого -13

(61) основные свойства определителя:
1.      Определитель не изменяется, если его строчку заменить столбцом и
наоборот.
2.      При перестановки дух строк и ли двух столбцов определитель меняет знак.
3.      Если определитель имеет две одинаковые строки ( столбца ) то он равен 0.
4.      Обшей множитель какой либо строки ( столбца ) можно вынести за знак
определителя.
Следствие из свойств 3 и 4 – что если все элементы некоторой строки ( столбца
) пропорциональны соответствующим элементам параллельной строки ( столбца ),
то определитель равен 0.
5.      Если элемент какой либо строки ( столбца ) определителя есть сумма
слагаемых, то определитель может быть разложен на сумму двух определителей.
6.      определитель не изменяется если к элементам параллельной строки (
столбца ) прибавить соответствующие элементы параллельной строки ( столбца )
умноженное та любое число.
(http://works.tarefer.ru/50/100157/index.html)