Вход | Регистрация
    1  2   
Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Школьная задачка, второй класс

Школьная задачка, второй класс
Я
   Господин ПЖ
 
18.03.10 - 10:46
1. 20% (0)
2. 30% (0)
3. 40% (0)
4. 50% (0)
5. 60% (0)
Всего мнений: 0

Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?

варианты ответа: [A]2, [Б]3, [В]4, [Г]5, [Д]6
   AlStorm
 
1 - 18.03.10 - 10:48
1/2
   orefkov
 
2 - 18.03.10 - 10:48
(0)
Голосовалка где?
   НафНаф
 
3 - 18.03.10 - 10:48
4
   AlStorm
 
4 - 18.03.10 - 10:49
а, тьфу, туплю...
   rrunover
 
5 - 18.03.10 - 10:49
6
   XnuL
 
6 - 18.03.10 - 10:50
второй? во втором таблицу умножения уже проходят?
   Mort
 
7 - 18.03.10 - 10:50
Они ели с одинаковой скоростью. Значит одновременно сожрали бы его в 4 раза быстрее.
   НафНаф
 
8 - 18.03.10 - 10:51
Вариант 1. Скорости у них очевидно равные. Значит в 4-м скорость в 4 раза больше, а времени в 4 раза меньше надо.
Вариант 2. Скорости у них очевидно равные. Значит один съедает в три раза меньше чем те трое половину. Значит 1/6 за присест. Всего 6 присестов. Вместе за один присест они съели бы 4/6 и еще за пол присеста 2/6. Итого 6:1.5=4
   AlStorm
 
9 - 18.03.10 - 10:52
В 2 раза быстрей.
Когда они жрут по очереди один торт, все вместе могут сожрать два
   НафНаф
 
10 - 18.03.10 - 10:52
Хотя про равные скорости это еще доказывать надо
   rrunover
 
11 - 18.03.10 - 10:52
Гаспада, а как же наличие того факта, что когда торт едят все сразу, каждый хотит съесть побольше? Чем больше народу ест торт, тем быстрее они его слопают.
:-)
   НафНаф
 
12 - 18.03.10 - 10:52
голосую
   rrunover
 
13 - 18.03.10 - 10:55
Время одного коротышки - t
Общее время T (из условия задачи) = 3*t*(1/2)
А когда их четверо, то 4*T = 6
но "меня терзают смутные сомненья" :)
   lamesnake
 
14 - 18.03.10 - 11:00
По очереди (не важно через какое время меняясь) они его съедят ровно за столько, за сколько его съел бы один. А вчетвером они его съедят в 4 раза быстрее.
   Птица
 
15 - 18.03.10 - 11:25
4:2/3=6
   Иду
 
16 - 18.03.10 - 11:45
нифига.
Если втроем, они жрут быстрее, чем поочередно, то насколько быстрее они будут жрать одновременно вчетвером, или попарно поочередно = это уже далеко не третий класс и функциональные зависимости надо строить.
   Соло
 
17 - 18.03.10 - 11:46
При равных скоростях поедания в 4 раза,
при разных все зависит от порядка очередности одиночных подходов.
Если незнайка проглотит торт за 1 минуту, а остальным требуется час, то общее время поочередного поедания очень сильно разнится от порядка и всегда закончится на незнайке. Отсюда решение сводится к равным скоростям (см (8))
   Иду
 
18 - 18.03.10 - 11:52
+(16) Если втроем одновременно, они едят медленнее, а трое должны были сожрать 3/4 торта за то же время, что поочередно слопал 1. То правильный ответ = не быстрее нифига.
   y88
 
19 - 18.03.10 - 11:53
Условие специально путает :)
Исходя из "каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта." - скорость поедания одинаковоя
Значит
   Невский Александр
 
20 - 18.03.10 - 11:59
Пусть N - время поедания этого торта
Рассмотрю первый случай - вчетвером по отдельности съедают торт, итого каждый затрачивает 1/4 * N  времени, второй случай - втроем за это же время съедают 1/2 торта - получается (1/2) / 3 = 1/6 N

То есть в первом случае проще говоря, они ели быстрее, а во втором медленнее
Исходя из этого найдем, во сколько медленее во втором случае медленнее и умножим, разделим на 3 и умножим на 4:

((1/4 N : 1/6 N) / 3) * 4 = (1,5 / 3) * 4 = 2
   Иду
 
21 - 18.03.10 - 12:04
(20) Ны не учел падение производительности на четвертом едоке. Если втроем они едят в полтора разамедленнее, но во сколько раз будет медленнее вчетвером, если не знаем с какой скоростью медленнее едят вдвоём?

Поэтому думкаю, что правильный ответ "на соображалку" достаточный = медленнее, не быстрее.
   khimiki
 
22 - 19.03.10 - 12:58
Если коротыши едят с одинаковой скоростью, то это что означает? Это означает то, что каждый из них сожрёт ровно одну четверть торта. Пока один коротыш жрёт свою четверть трое остальных сожрут 3 четверти торта. А в условии только половину. Непонятно....
   khimiki
 
23 - 19.03.10 - 13:22
Вообще пофигу с какой скоростью они едят: одинаковой или разной. Пусть у нас есть 4 торта, а коротыши не простаивают, пока один из них ест торт, а едят все одновременно. Один съел свою долю в одном торте, перешёл к другому. Значит, пока естся ЭТАЛОННЫЙ торт попутно будет съедено ещё 3 торта. В итоге будет съедено 4 торта, значит время поедания одного торта будет в 4 раза меньше.
   khimiki
 
24 - 19.03.10 - 13:23
имхо, в 4 раза
   zenik
 
25 - 19.03.10 - 14:17
Делим торт на 4-ре части... Условно: один на съедание тратит 2 минуты.
Едим последовательно: 2+2+2+2 = 8 минут
Едим вместе: 2 минут.
8/2 = 4...
   AHgpuXa
 
26 - 19.03.10 - 14:24
4 подхода.
1ый съел кусок торта Т1, остальные съели половину торта Т2.
2ой съел кусок торта Т1, Остальные доели оставшуюся половину Т2.
3ий перешел к Т1., остальные отъели половину от Т3.
4ый доел Т1, одновременно закончился торт Т3.
Что имеем:
Пока кушали Т1 последовательно, параллельно умяли еще Т2,Т3.
Итого, вместе едят в 3 раза быстрей.
   khimiki
 
27 - 19.03.10 - 15:36
Задача абсурдна на самом деле и решения не имеет, как и любая абсурдная задача. Разделите половину круга на три равных части, и одну такую часть (четвёртую) пририсуйте на другой половине круга. Эта четвёртая часть - время поедания торта любым едоком. Это следует из того, что по условию задачи кого бы на пробу не взяли, остальные съедят ровно половину торта. Из этого же следует, что все 4 доли ОДИНАКОВЫЕ. Следовательно, у круга (а это есть всё время, в течение которого съели торт) осталось свободное незаполненное никакими долями времени пространство, а конкретно две шестых времени.

Такими образом, из условия задачи мы получили явный абсурд. Задача бредовая. Это фурсинковщина в чистом виде. Россия деградировала, увы...
   ado
 
28 - 19.03.10 - 15:43
(27) Задача элементарна, и в (19) решение исчерпывающе объяснено.
   khimiki
 
29 - 19.03.10 - 15:48
(28) Задача абсурдна, просто вам не хватает воображения, чтобы это понять
   ado
 
30 - 19.03.10 - 16:04
(28) Стоп, я погорячился. Задача не элементарная, но и не абсурдная. Просто это задача с неполным условием. Из условия ясно, что производительность коротышек при совместной работе падает, и детишки должны сделать предположение, как именно она падает.

(29) Это вам не хватает воображения, что бы понять прелесть таких задач.
 
 Рекламное место пустует
   khimiki
 
31 - 19.03.10 - 16:09
(30) Что, что?! Из условия ясно, что производительность коротышек при совместной работе падает???!!! Это ли не бред сивой кобылы?

Ваша задача абсурдна, не имеет места, несовместна. А чтобы сбить с вас спесь, я попрошу привести конкретные цифры кто из коротышек сколько частей торта съел, а потом мы их с вами совместно поскладываем чтобы посмотреть выполнено условие задачи или нет. Удачи!
   Chai Nic
 
32 - 19.03.10 - 16:12
Я фигею с современных учебников. Раньше таких задач "с нечеткими условиями" не было. Гуманитариев выращивают? :(
   ado
 
33 - 19.03.10 - 16:15
(31) Это не бред, ето правило практически любой работы ;-)
(32) Не гуманитариев, а людей, способных к творчеству. К техническому, в том числе. Понимаете, задачи, которые случаются в жизни ВСЕГДА с нечеткими условиями.
   ado
 
34 - 19.03.10 - 16:16
*это, черт возьми :(
   ado
 
35 - 19.03.10 - 16:17
(32) И, вы не правы, раньше такие задачи были. И их решение считалось высшим пилотажем.
   Ygich
 
36 - 19.03.10 - 16:24
(32) телепатов. у этой задачи при всем многообразии ответов будет верным тот который считается таковым учителем.
(33) условия в жизни ВСЕГДА четкие. другое дело если их не захотели узнать/измерить или их от вас скрыли/исказили.
если дело обстоит подобным образом не логичнее ли будет первей определится с целесообразностью необходимости решения подобных задач.
а вообще всплеск СПГС засчитан.
   ado
 
37 - 19.03.10 - 16:25
(16)(20) Тут ситуация упрощается тем, что даны варианты ответов. Можно просто выбрать наимее противоречащий условиям.
   nop
 
38 - 19.03.10 - 16:25
блин, во 2ом классе уже циклы учат ...
   ado
 
39 - 19.03.10 - 16:26
(36) "условия в жизни ВСЕГДА четкие" -- в каком чудесном мире ты живеш ...
   Mort
 
40 - 19.03.10 - 16:30
Задача подразумевает (странно никто не обратил внимание на этот вопрос) что едят они по очереди одинаковыми кусками.
   ado
 
41 - 19.03.10 - 16:32
+(37) Если идти этим путем, то верным будет ответ "в три раза". Т.к. он явно больше 2, т.к. в 2 раза быстрее коротышки съедают торт втроем. И явно меньше 4-х, т.к. в 4 раза быстрее коротышки съедали бы торт, если бы их производительность при совместной работе не падала, что не соответствует условию.
   ado
 
42 - 19.03.10 - 16:33
(40) Почему не обратили, обратили. И что дальше?
   ado
 
43 - 19.03.10 - 16:34
(40) А ты обратил внимание, что пока один съедает четверть, трое вместе съедают не 3/4, а только 1/2?
   Mort
 
44 - 19.03.10 - 16:36
(43) Кто сказал что-то про четверть?
   Mort
 
45 - 19.03.10 - 16:37
Торт разделен на 6 частей как выясняется по ходу решения задачи.
   Broomel
 
46 - 19.03.10 - 16:38
За время пока ест Знайка - четверо сьедают 1/2 торта + Знайкину часть.
Незнайка - 1/2 + Незнайкина часть.
Винтик - 1/2 + часть Винтика.
Шпунтик - 1/2 + часть Шпунтика.

Итого пока один торт едят по одному, четверо стрескали 3 торта.
   ado
 
47 - 19.03.10 - 16:38
(44) "... съели торт". Не "ели", а "съели".
   AndreYAN
 
48 - 19.03.10 - 16:38
(20) Понравилось рассуждение, если бы одно но! где сказано что 1 едок съедает 1/4, правильно нигде.

3 едока - 1/2 торта
1 едок  - х торта

т.е. один едок съел только 1/6, значит все вместе 6 раз быстрее...
   ado
 
49 - 19.03.10 - 16:40
(48) См. (47)
   AndreYAN
 
50 - 19.03.10 - 16:41
(49) ну да пока печатал и отвлекался не увидел, что кто-то уже написал,
ужас скопировал чужие мысли :)
   Mort
 
51 - 19.03.10 - 16:42
Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени, ...

- имеется ввиду ел очередную порцию, в ином случае задача корректного решения не имеет, имхо. Щас прикину.
   Mort
 
52 - 19.03.10 - 16:43
(51) -> (47)
   ado
 
53 - 19.03.10 - 16:44
(50) Ты не понял. Если они торт съели, то никак не по 1/6 каждому досталось.
   ado
 
54 - 19.03.10 - 16:47
(51) Не понял глубины мысли. Каждый съел свою порцию. Одинаковую с другими (в один подход, или нет, значения не имеет). Поскольку торт таки съели, а коротышек было 4, то каждому досталось по 1/4.
   Mort
 
55 - 19.03.10 - 16:49
(54) Где в условии что торт поровну поделен был?
   ado
 
56 - 19.03.10 - 16:50
(55) "и каждый из них ел столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта."

Попробуй предложить такое деление не поровну, чтобы это условие выполнилось.
   ado
 
57 - 19.03.10 - 16:54
(55) Ты, кстати, сам сказал: "(40) едят они по очереди одинаковыми кусками"
   ado
 
58 - 19.03.10 - 16:55
(56) Хотя, вот сейчас подумал, и стали меня терзать смутные сомнения ...
   Mort
 
59 - 19.03.10 - 16:55
Торт поделен на 6 частей. Каждый съедает свой кусок за минуту. Т.е. трое за минуту сожрут три куска т.е половину торта. Вчетвером сожрут торт за 1.5 минуты, что в 4 раза меньше чем 6.
   ado
 
60 - 19.03.10 - 16:56
+(58) ... что вовсе это не очевидно ...
 
 Рекламное место пустует
   ado
 
61 - 19.03.10 - 16:57
(59) Тогда по очереди они съедят 2/3 торта, что противречит условию.
   Волесвет
 
62 - 19.03.10 - 16:58
это же 2 класс)
   Mort
 
63 - 19.03.10 - 16:58
Если бы кто-то жрал быстрее кого-то, то нельзя было бы соблюсти условие: "каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта".
   Mort
 
64 - 19.03.10 - 16:59
(61) Первые два сожрут по два куска. Считай торт прислали в армейку, а Знайка с Незнайкой на дембеле.
   ado
 
65 - 19.03.10 - 17:00
(63) А вот в этом я уже не уверен.
   jcage
 
66 - 19.03.10 - 17:00
бредятина какая-то.

Есть 4 отрезка по t.
Мы знаем, что за t времени съедается 1/2 торта тремя едаками + 1/3 от 1/2 = 1/6 еще одним едаком. (производительность = const).
Тогда
За 4 отрезка они сожрут 1/2 торта * 4 отрезка (3 едока) + 1/6 * 4 отрезка (оставщийся едок) = 2 и 2/3 раза.
   dervishsy
 
67 - 19.03.10 - 17:00
Задача дурацкая так как не сказано с какой скоростью едят коротышки
первый вариант: с разными скоростями Знайка ест быстрее всех остальных вместе взятых в 2 раза и начинает есть первым.За время которое проходит пока 3 остальных едят половину торта знайка сьедает весь торт. таки образом суммарная скорость всех коротышек 1+1/2
   Mort
 
68 - 19.03.10 - 17:00
+64 Время за которое съедают трое полторта это не общее время поедания, а время поедания одной порции.
   Mort
 
69 - 19.03.10 - 17:02
Условие чтобы понятно стало о чем я:

Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт.
Они ели порциями по очереди , и каждый из них ел порцию столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт,
если бы ели его не по очереди, а все вместе?
   dervishsy
 
70 - 19.03.10 - 17:04
второй вариант: все скорости одинаковы.Тогда если они едят без перерывов пофиг как они едят вкорость поедания одного коротышки в 4 раза меньше чем скорость поедания 4 коротышек
   ado
 
71 - 19.03.10 - 17:04
(63)и(64) -- взаимоисключающие параграфы.
   Mort
 
72 - 19.03.10 - 17:06
(71) В каком месте?

Едят по очереди с одинаковой скоростью (1 кусок в минуту, 6 кусков):
1, 2, 3, 4, 1, 2 - всего 6 минут.
   dervishsy
 
73 - 19.03.10 - 17:07
Дурацкая задача. За такие задачи составителей линейкой лупить надо.
   ado
 
74 - 19.03.10 - 17:07
(69) Мы решаем задачу с условием из (0)
   dervishsy
 
75 - 19.03.10 - 17:08
(74) Где там написано что они едят с одинаковой скоростью?
   dervishsy
 
76 - 19.03.10 - 17:08
(72) Этот кусок не четверть торта
   Mort
 
77 - 19.03.10 - 17:08
(74) В чем различие условий.
   ado
 
78 - 19.03.10 - 17:09
(73) Сложная -- не значит дурацкая.

(72) Кто-то будет есть 1 минуту, кто-то 2.
   Ненавижу 1С
 
79 - 19.03.10 - 17:09
Да... мои задачки такой популярностью не пользуются ))
   ado
 
80 - 19.03.10 - 17:09
(77) В условии ничего не сказано про куски и порции.
   dervishsy
 
81 - 19.03.10 - 17:10
(78) Еще раз где там написано что все дождались своей очереди?
   Mort
 
82 - 19.03.10 - 17:10
(78) В условии написано:

Они ели по очереди , и каждый из них ел столько времени, ...

там не написано:

Они ели по очереди , и каждый из них наел в сумме столько времени, ...
   dervishsy
 
83 - 19.03.10 - 17:10
Знайка может сьесть все сразу если к него скорость в 6 раз больше чем у остальных
   ado
 
84 - 19.03.10 - 17:10
(81) "Они ели по очереди "
   ado
 
85 - 19.03.10 - 17:11
(82) По другому это не трактуется, при отсутствии каких либо оговорок.
   ado
 
86 - 19.03.10 - 17:12
(83) Тогда остальные не смогут есть "столько времени,
сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе,
съесть половину торта."
   ado
 
87 - 19.03.10 - 17:13
Но насчет неравенства скоростей идея вовсе не абсурдна ...
   Mort
 
88 - 19.03.10 - 17:14
(85) "Операторы выполнялись в цикле по очереди и каждый из них выполнялся 0.5 мсек."

Что в первую очередь приходит на ум? Что оператор выполняется 0.5 мсек или что в цикле набежало?
   ado
 
89 - 19.03.10 - 17:16
(88) Про цикл ты уже сам додумал.
   Mort
 
90 - 19.03.10 - 17:19
(89) Ну типа, если они по очереди съели торт, то не обязательно за один проход..
   ado
 
91 - 19.03.10 - 17:21
(90) Слишком много додумок.
   dervishsy
 
92 - 19.03.10 - 18:06
(33) Задачи с нечеткими условиями могут иметь нечеткие решения)). Задача интересна становится ели дополнить условия так:
Торт был сьеден за один круг, скорость у коротыше может быть разная. Вот и порешайте))
   AHgpuXa
 
93 - 19.03.10 - 18:16
Пробую положить на формулы:
каждый персонаж съедает некую часть торта за время Т со скоростью Х
Примем весь торт за 1.
Тогда они скушают весь торт(поочереди):
т1х1+ т2х2 + т3х3+ т4х4 = 1
при этом:
за время пока кушает 1ый остальные съедают половину, и т.д.
(х2+х3+х4)*т1 = 1/2
(х1+х3+х4)*т2 = 1/2
(х1+х2+х4)*т3 = 1/2
(х1+х2+х3)*т4 = 1/2
   ado
 
94 - 19.03.10 - 18:23
(92) Ну, это как бы предполагается по умолчанию. То, что скорость -- одинаковая было уже выведено рассуждениями, ИМХО не вполне верными.

(93) Система уравнений явно неполна ;-)
   AHgpuXa
 
95 - 19.03.10 - 18:23
Если просуммировать уравнения и повыносить общие множители получим:
(х1+х2+х3+х4)*(т1+т2+т3+т4) = 3
т.е. одновременно они скушают торт в 3 раза быстрей чем по очереди
т1х1+ т2х2 + т3х3+ т4х4 = 1
   ado
 
96 - 19.03.10 - 18:24
(93) А время совместного съедания, соответственно 1/(х1+х2+х3+х4) ...
   ado
 
97 - 19.03.10 - 18:26
(95) Ну, собственно это и было более пространно озвучено в (26)(46) ...
   ado
 
98 - 19.03.10 - 18:29
(93) Меня вот интересут, а имеет ли таки решение данная система?
   AHgpuXa
 
99 - 19.03.10 - 18:29
(97) :) в (95) доказано озвученное в (26)
   AHgpuXa
 
100 - 19.03.10 - 18:33
(98) ИМХО,возможно, если знать общее время съедания торта. А так - нет.
  1  2   

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
Программист всегда исправляет последнюю ошибку.
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Ветка сдана в архив. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.