Предлагается найти простую формулу для суммы:
1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + ... + 2016x^2015

E = 0;
Для m = 1 По 2016 Цикл
n = m - 1 ;
E = E + Pow(m, n);
КонецЦикла;

Это, в общем, арифметрическая прогрессия, но кодом мне ее проще написать, чем формулой. :(

(1)Нужно найти формулу. Пример формулы:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2016 = 2016*(2016+1)/2

Представить как производную от (1+x+x^2+...+x^2016): в скобках просуммировать арифметическую прогрессию, сумма = (x^2017-1)/(x-1). Посчитать производную.

(3)Зачет

(2016x^2017-2017x^2016+1)/(x-1)^2

(2) Согласно формуле суммы n первых арифметических членов выходит, что

S2016 = (0 + 2016х^2015) / 2 * 2016

(6)Правильный ответ в (5)

(6). Виноват, это не арифметическая прогрессия, а геометрическая. Ты меня сбил в (1), написав, что арифметическая.

(5) Зачет.

Слишком просто, в курсе термодинамики часто приходилось считать похожие суммы вида
exp(f)+2*exp(2f)+3*exp(3f)+..n*exp(nf) ..
Здесь частный случай

(8) "Глупости со стороны дают нам шанс тренировать критическое мышление" (моё)