Имею:
длинную балку из доски толшиной 36 мм
задача - уменьшить прогиб балки

решение - закрепить на балке с торца металический уголок.

проблема - есть два варианта уголка 35х35х2 и 40х40х2

но 40х40 - немного выступает за габариты доски (не критично, но не эстетично)

вопрос - насколько 35 уголок слабее 40?

уголок крепится к доске жестко =_|

эпюр в студию, силы, где крепится, какая нагрузка? счас народ вспомнит)))

алюминий вообще слаб. крепи трубу.

(0)
Не совсем понял, как уголок спасет длинную балку от прогиба, можно схему?

(0) Лучше подпорку поставь посередине.
Эээ... Или непросушенную доску использовал - ее выгнуло и теперь выпрямить пытаешься?

бэ аж куб жесткость балки.. считай.

точки опоры не закрепленные
можно упростить задачу - пусть это будет тавр

задача - насколько (во сколько раз) меньше будет прогиб у двух метровой балки 40х40 по отношению к 35х35

ну или по каким параметрам сравнить два профиля - что бы принять решение что брать.

Ну, например - уголок 35х35 под нагрузкой в центре в 10 кг прогнется на 10мм
а 40х40 - на 5мм

Гм. Я правильно понял? Ширина деревянной балки 4 см?

(9) пофиг - деревянную балку в расчет не берем

2*40^3 = 64000
2*35^3 = 42875

в 1.5 раза жесче, короче..

(0)
Установи ANSYS или Nastran, и рассчитай :)

(11) это что?
и где учет сечения?

(11) или это формула для тавра с полкой снизу?

Счиатаете момент инерции обоих уголков: это будет коэффициент перед 2-ой производной изгиба (поищите изгиб балки). Возможно, в (11) ответ. (момент инерции, если память не изменяет для прамоугольнока шириной b и высотой l = b*l^3/12).

(15) По поводу (11) замечание. В 1,5 раза будет меньше момент инерции, сам прогиб от момента инерции зависит нелинейно (в случае консольной балки и распределенной нагрузки - парабола со старшим коэффициентом = 1/момент инерции).