Вход | Регистрация
 

Задача про квадрат

Задача про квадрат
Я
   1Сергей
 
22.03.21 - 17:41
Приветствую вас, товарищи, дамы и господа!

Предлагаю в конце рабочего дня решить задачку.
Дан квадрат, из середин сторон которого проведены прямые линии до произвольной точки внутри квадрата. Площади трёх из получившихся фигур: 20, 32 и 16 квадратных единиц. Найдите площадь четвертой фигуры.
(На рисунке лучше понятно)
http://pics.rsh.ru/img/zadacha_0lnr5e5t.png
   1Сергей
 
1 - 22.03.21 - 17:43
Поправка к рисунку: Площадь фигуры HOGD = 16 квадратных единиц
   Вафель
 
2 - 22.03.21 - 17:46
32, тогда общая площадь 100 и квадрат имеет сторону 10
   1Сергей
 
3 - 22.03.21 - 17:47
(2) неправильно
   RomanYS
 
4 - 22.03.21 - 17:49
28
   1Сергей
 
5 - 22.03.21 - 17:49
(4) А решение?
   RomanYS
 
6 - 22.03.21 - 17:52
(5) доказывать лень, но суммы площадей накрест лежащих равны
   1Сергей
 
7 - 22.03.21 - 17:54
(4)(6) правильно
   1Сергей
 
8 - 22.03.21 - 17:57
я долго считал смещение точки О от центра квадрата по осям Х и У. Но в итоге вычислил половину стороны квадрата. Далее просто - вычитаем из площади квадрата площади известных фигур. Потратил минут 40
   Fish
 
9 - 22.03.21 - 17:58
(8) Вот так же решать намного проще: https://ru-static.z-dn.net/files/d52/5925f81a4ba2e2e7d7e972cab2b17624.png
   1Сергей
 
10 - 22.03.21 - 17:59
(9) 21 и 17? о_О
   Fish
 
11 - 22.03.21 - 18:05
(10) Площади не из твоей задачи. Я про сам способ решения.
   1Сергей
 
12 - 22.03.21 - 18:08
(9) а, тут исходят из того, что медиана делит треугольник пополам. Понятно
   Гость из Мариуполя
 
13 - 22.03.21 - 18:16
(6) Все правильно. И не надо.  и даже не заморачивайся.
Теорема Вариньона и следствия из нее. :)
Вот здесь - самая последняя задача : https://urok.1sept.ru/articles/644122
   RomanYS
 
14 - 22.03.21 - 18:19
(13) нее... проще доказать чем такое помнить :))
   mikecool
 
15 - 22.03.21 - 18:25
(9) из чего первая строка следует?
   RomanYS
 
16 - 22.03.21 - 18:28
(15) площадь левой верхней фигуры
   mikecool
 
17 - 22.03.21 - 18:35
(16) а, точно, ступил
   Йохохо
 
18 - 22.03.21 - 18:56
(6) сумма высот выносится за скобки, всё
   RomanYS
 
19 - 22.03.21 - 19:03
(18) да неважно. Вариантов много.
В (9) вполне себе доказательство. Можно треугольники нарисовать вычитаемые и прибавляемые при смещении точки

Список тем форума
 
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.