Вход | Регистрация
 
Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Оценить погрешность формулы

Оценить погрешность формулы
Я
   Momus
 
20.08.20 - 11:43
Есть формула, состоящая из простых операций сложения, вычитания, умножения и деления. Переменные формуле имеют второй порядок точности. Как оценить порядок точности результата? Интуиция подсказывает, что итоговой точность будет не выше первого порядка, но как обосновать?
   Momus
 
1 - 20.08.20 - 11:56
Формула вида:
x = (a1*b1 + a2*b2 + ... + an*bn) / (b1 + b2 + ... bn), или x = S(ab)|(1,n) / S(b)|(1,n), где a и b - переменные О(2), n - параметр. Обычно n = 3 у меня, но может принимать другие значения
   Дык ё
 
2 - 20.08.20 - 12:22
оно считается для каждой арифметической операции. чем больше n, тем хуже :)
   Дык ё
 
3 - 20.08.20 - 12:23
+(2) при сложении и вычитании чисел складываются их абсолютные погрешности, при делении и умножении чисел складываются относительные погрешности
   Bigbro
 
4 - 20.08.20 - 12:24
(3) вот этот человек учился в ВУЗе а не прогуливал)
   Momus
 
5 - 20.08.20 - 12:37
(4) уверен?
   Bigbro
 
6 - 20.08.20 - 12:39
(5) ну может он в гугл лазил конечно. но вряд ли. уверен примерно на 90% )
   Momus
 
7 - 20.08.20 - 12:42
раз уж пошло про вуз... формула (1) есть косвенное измерение, оценить погрешность соответственно нужно косвенных измерений. Погрешность ai, bi мне высчитывать не нужно, я знаю примерно, что она второго порядка. Я пошел в гугл и нашел формулу оценки погрешности, но тогда придется брать производную от формулы. Вот тут-то и придется вспоминать вуз
   Bigbro
 
8 - 20.08.20 - 12:45
это же здорово, когда возникают задачи требующие хоть немного пошевелить извилинами.
нельзя же бесконечно на автопилоте штамповать документы справочники отчеты обработки печатные формы ....
так что это повод для радости)
   Momus
 
9 - 20.08.20 - 12:52
(8) эммм.... ок, жаль не по теме
   Bigbro
 
10 - 20.08.20 - 12:57
а что еще по теме нужно с учетом (3) и (7) ?
вроде как все есть, осталось посчитать.

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.