Вход | Регистрация
 
Информационные технологии :: Математика и алгоритмы

Задача. Относительно точный расчет числа е

Задача. Относительно точный расчет числа е
Я
   1Сергей
 
17.07.18 - 07:36
http://pics.rsh.ru/img/_q8ssz95l.png

Выражение, состоящие из всех десяти цифр, даёт число е с точностью до 1,8 * 10^25 знаков после запятой. Как это можно объяснить?
 
 
   Xapac
 
1 - 17.07.18 - 07:38
(0) я 9 насчитал
   1Сергей
 
2 - 17.07.18 - 07:40
Пардон, нуля нет. Добавьте вначале "0+"
   Гипервизор
 
3 - 17.07.18 - 07:42
(0) Магией чисел объяснить. Почему существуют магические квадраты?
   zva
 
4 - 17.07.18 - 07:50
(1 + 9^(-9^9^9))^(9^9^9^9) точнее будет...

(1 + 1/n)^n  -> e
   vi0
 
5 - 17.07.18 - 07:59
Зачем его рассчитывать точно?
   1Сергей
 
6 - 17.07.18 - 08:07
(4) правильно

Формула расчета е
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac2e6cd4cf483b9dfdded499c649a5314ae1e3d2


А наше выражение преобразуется в
http://pics.rsh.ru/img/_gytfqv56.png

т.е. просто очень большое число х
   1Сергей
 
7 - 17.07.18 - 08:07
и никакой магии
   Asmody
 
8 - 17.07.18 - 08:54
Жто ерунда. Задумайтесь лучше, почему две фундаментальные константы являются иррациональными числами? Что с нашим миром не так?
   1Сергей
 
9 - 17.07.18 - 08:55
(8) ну, в одномерном пространстве от этих констант толку мало :)
   Bigbro
 
10 - 17.07.18 - 10:38
(8) наверное исторически сложилось использование систем счисления плохо подходящих под фундаментальные свойства мира? хотя бы потому, что когда придумали арабские цифры об этих фундаментальных началах знали очень мало, а практические задачи были куда проще.
   1Сергей
 
11 - 17.07.18 - 10:40
(10) скажика систему счисления в которой пи рациональное число
   Cool_Profi
 
12 - 17.07.18 - 10:41
е - трансцендентное число. сточно его не рассчитаешь
   Михаил Козлов
 
13 - 17.07.18 - 10:49
(12) Точно - это как?
   1Сергей
 
14 - 17.07.18 - 10:52
(12) Строчно - это как?
   Eiffil123
 
15 - 17.07.18 - 11:19
(11) Углы например. Система счисления, где полный круг - это 2п радиан.
   Ненавижу 1С
 
16 - 17.07.18 - 11:29
(15) вы можете действительно считать длину окружности за 1 у.е.
но и в этом случае отношение длины окружности к диаметру будет выражаться тем же иррациональным числом pi.
   Bigbro
 
17 - 17.07.18 - 11:36
(11) придумай систему где нет рациональных чисел, в которой нет десятичной записи числа арабскими цифрами.
пусть это будет система знаков в которой число пи как раз и будет одним из символов. и число е - другим из символов.
изначальных, первичных. а не выражаемых их приближенными записями в каких то не относящихся к ним цифрах в притянутых за уши системах счисления.
   1Сергей
 
18 - 17.07.18 - 11:39
(17) пи-ричная система, ага :)
   Asmody
 
19 - 17.07.18 - 11:42
(17) Система счисления тут не при чем. Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным. Ну, т.е. ты можешь взять за 1 длину окружности, но тогда диаметр будет 1/π, это не отменяет сути вопроса.
   RomanYS
 
20 - 17.07.18 - 11:42
(8) Независимо от системы счисления количество рациональных чисел к количеству иррациональных равно 0. Поэтому иррациональность каких-то констант более чем нормально.
   Bigbro
 
21 - 17.07.18 - 11:43
е-пи-чная )
   Fragster
 
22 - 17.07.18 - 11:45
отправил на баш
   Bigbro
 
23 - 17.07.18 - 11:47
e^2ipi=1
это ведь гениальное уравнение
не требующее никаких рациональных чисел и десятичных записей этих чисел.
   Вафель
 
24 - 17.07.18 - 11:47
А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?
   Asmody
 
25 - 17.07.18 - 11:47
(20) Вот! Единственное разумное объяснение. Проще говоря, иррациональных чисел больше. Причем, значительно больше.
   Asmody
 
26 - 17.07.18 - 11:49
(24) Рациональное число представить проще простого. Все в детстве смотрели мультик: "Мы делили апельсин..."
   Вафель
 
27 - 17.07.18 - 11:49
(26) натуральное можно представить, но вот рациональное? разве можно поделить апельсин точно на 2 части?
   Asmody
 
28 - 17.07.18 - 11:52
(27) Про точность деления - это к метрологии. Но понятия "половина" или "треть" вполне доступны шестилетнему ребенку.
   Bigbro
 
29 - 17.07.18 - 11:53
можно молекулу кислорода или водорода поделить ровно на 2 части.
причем неровно не получится.
   Вафель
 
30 - 17.07.18 - 11:55
(28) Так можно и пи принят равным 3. и это тоже будет доступно 6 летнему ребенку )))
 
 
   1Сергей
 
31 - 17.07.18 - 11:57
(30) пижды пи сколько будет?
   1Сергей
 
32 - 17.07.18 - 11:58
сколько сторон у пиугольника?
   El_Duke
 
33 - 17.07.18 - 11:59
(28) не каждому

В первом классе

- Изя, у тебя шесть яблок, половину ты отдал Лёве, сколько у тебя останется яблок ?
- Пять с половиной ...
   Михаил Козлов
 
34 - 17.07.18 - 12:11
(20) Гипертрансцендетных тоже полная мера, а нет ни одного примера. Т.е., все что мы знаем о вещественных числах ограничивается множеством меры 0.
   Малыш Джон
 
35 - 17.07.18 - 12:46
(24)>>А кто сказал что как раз рациональные числа существуют, где то кроме голов математиков?

А кто сказал, что, вообще, числа существуют где-то ещё кроме голов математиков?
   Злопчинский
 
36 - 17.07.18 - 12:50
(8) мы просто существуем в каком-то приближении". как число пи - с точностью до какого-то знака...
Думаю, этим и объясняется дежавю - потерей точности...
   Злопчинский
 
37 - 17.07.18 - 12:52
(19) "Отношение длинны окружности к диаметру всегда будет иррациональным"
- а если какое-нить неевклидово пространство. или искривленное... где окружность окажется немножко растянутой/сжатой и будет выражаться точным соотношением..? такое возможно?
   Вафель
 
38 - 17.07.18 - 12:53
(37) если наприммер на сфере (эллипсоиде) то вполне возможно
   Вафель
 
39 - 17.07.18 - 12:53
но там вообще число пи не будет константой
   olegves
 
40 - 17.07.18 - 13:35
(39) пи - это не число, а отношение длины окружности к диаметру.
(31) будет квадратура круга с радиусом = 1
   Asmody
 
41 - 17.07.18 - 14:36
(40) Загоняться, так чего уж. А что такое по-вашему "число"?
   Вафель
 
42 - 17.07.18 - 14:39
(41) на самом деле определение числа в алгебре далеко не тривиальное
   Asmody
 
43 - 17.07.18 - 14:49
(42) Алгебре числа нафиг не сдались. Алгебра изучает структуры и их взаимодействия. Числа там просто частный случай.
   Вафель
 
44 - 17.07.18 - 14:50
(43) тогда вообще нет определения числа. Просто есть числа и все
   Вафель
 
45 - 17.07.18 - 14:50
Типа как с множествами
   Asmody
 
46 - 17.07.18 - 14:56
(44) Зашибись! Есть целый раздел математики - теория чисел.
С другой стороны, есть wiki:Аксиомы_Пеано для натуральных чисел. И есть хорошее упражнение на программирование: написать свою арифметику на основании аксиом Пеано. Хорошо прокачивает мозг в плане понимания основ мироустройства.
   kittystark
 
47 - 17.07.18 - 14:57
(18),(21) смех-смехом, а такое есть
почитайте на просторах нета рефератики школьников про счастливый билет в автобусе

там изящно потом отходят от привычной системы счисления в любую другую, в т.ч. и любую "вещественную"
   Вафель
 
48 - 17.07.18 - 15:00
(46) Есть аксиомы для чисел, то бишь предполагается что числа уже есть.
А определения у чисел (не основанных на терии множеств) нет
   Asmody
 
49 - 17.07.18 - 15:13
(48) Не совсем так. Есть набор утверждений, и если некоторое "что-то" удовлетворяет этим утверждениям, то, в случае с аксиомами Пеано, это "что-то" и будет "натуральными числами".
   Fragster
 
50 - 24.07.18 - 19:37
   Casey1984
 
51 - 24.07.18 - 19:40
(0) Кто-то удачно подогнал комбинацию чисел используя какое-то свойство числа e или на проф.интуиции.
   Asmody
 
52 - 24.07.18 - 19:41
(50) Ипать! Я знаменит, я - звезда! Пойду куплю лимузин.


Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
Проблемы невозможно решaть нa том же уровне компетентности, нa котором они возникaют. Альберт Эйнштейн
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.