|
Выравниваем камни в кучках (7 класс)
|
Я
|
|
В тылу врага 22.09.16 - 09:13 | В трех кучках лежат 10, 12 и 15 камней. За один ход разрешается взять одновременно из двух кучек:
А) по одному камню
Б) из одной 1, из другой 2 камня
Можно ли за несколько ходов выровнять число камней во всех трех кучках?
Пункты А и Б это два разных условия задачи, а не альтернатива хода |
пипец 1 - 22.09.16 - 09:16 | |
В тылу врага 2 - 22.09.16 - 09:36 | |
butterbean 3 - 22.09.16 - 09:44 | 37 не делится на 3 |
Kassius 4 - 22.09.16 - 09:46 | ( 0) напильник нужен однако, иначе не получится вырОвнять. |
azt-yur 5 - 22.09.16 - 09:46 | А) 3 раза из 1-ой и 3-ей + 5 раз из 2-ой и 3-ей |
пипец 6 - 22.09.16 - 09:47 | ( 3) как поделить 0,7 на троих
))) |
Лефмихалыч 7 - 22.09.16 - 09:47 | ( 0) если камни нельзя колоть, то 37 на три кучки ни как не разрочняешь |
DDwe 8 - 22.09.16 - 09:48 | ( 7) Один в руке останется. |
azt-yur 9 - 22.09.16 - 09:50 | Б) невозможно, поскольку если забирать по 3 камня, то никогда не получится количество камней делящееся на 3. |
butterbean 10 - 22.09.16 - 09:50 | ( 3)+ а если камни просто убирать, то для случая А) просто выравнивается до состояния по 7 в каждой кучке |
leonidk 11 - 22.09.16 - 09:53 | А) 22-2х=15- х
х=7 (выравнивается)
Б) 37%3=1 , следовательно никак. |
Барматолог 12 - 22.09.16 - 10:10 | ( 0)
А)
10 12 14 13
12 11 10 12
15 14 13 12 |
Барматолог 13 - 22.09.16 - 10:13 | Б)
10 12 13
12 11 12
15 14 12 |
SadrArt 14 - 22.09.16 - 10:15 | ( 7) ( 12) Нет условия класть камни обратно. Только брать из куч.
( 11) + 8 ходов |
Барматолог 15 - 22.09.16 - 10:23 | ( 14) ок
А)
10 10 10 9 9 8 8
12 11 10 10 9 9 8
15 14 13 12 11 10 9
за 6 ходов |
elCust 16 - 22.09.16 - 10:26 | ( 0) Конечно! Путем создания n-куч |
del123 17 - 22.09.16 - 10:37 | 10 12 15
10 11 13
9 11 11
9 10 10
9 9 9 |
del123 18 - 22.09.16 - 10:37 | ( 17) а сорян, условия не дочитал |
MaXpaT 19 - 22.09.16 - 10:58 | а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
9 9 11
8 9 10
8 8 9
7 8 8
7 7 7 |
MaXpaT 20 - 22.09.16 - 11:06 | б) 10 + 12 + 15 = 37
т.к. 37 не делится на 3, и каждый ход убирается 3 камня,
любое оставшееся количество камней также не будет делиться на 3.
Следовательно невозможно выполнить условия задачи. |
Timon1405 21 - 22.09.16 - 11:07 | ( 19) а за меньшее количество ходов нельзя? |
ovrfox 22 - 23.09.16 - 09:45 | |
ovrfox 23 - 23.09.16 - 09:51 | Разве что по другому
а)
10 12 15
10 11 14
10 10 13
10 9 12
10 8 11
10 7 10
9 7 9
8 7 8
7 7 7 |
newbling 24 - 23.09.16 - 10:04 | Тут типа задачка на делимость.
10+12+15 = 37
должно нацело делиться на 3 - когда это случиться при удалении по 2 или 3 камня. При том, что расстояние между 15 и 10 в 5 => минимум 5 ходов для случая А
А) 37 - х*2 нацело делится на 3, x>=5
Ближайшее 21, а это 7 ходов минимум. Первые 5 ходов - снижаем 15 до 10, при этом вычитаем из 12 - 2, остаётся 10 и ещё 3 распихиваем пофигу как, ведь опять надо будет понижать с 10 третью кучу, ну например из этой же второй кучи и уберём - останется за 5 ходов 10 7 10, ещё 3 хода надо. 8 ходов. |
newbling 25 - 23.09.16 - 10:11 | Б) 37 - x*3 нацело делиться на 3 не может => всё спускаем в 0 и только тогда они уравняются. 13 ходов минимум. Скорее всего 13 и получится, ведь запас в 2 камня остаётся.
За 5 ходов сливаем первую кучу - остаётся
0 - 7 - 15 либо 0 - 8 - 14, что нам вообще пофиг, ведь и так, и так надо будет 8 ходов.
В итоге, 13 ходов как и предсказывали. |
newbling 26 - 23.09.16 - 10:14 | ( 24) Пардон, 8 ходов минимум. (37-21) / 2 = 8. Я уже туплю. |
1dvd 27 - 23.09.16 - 10:23 | Б) Нельзя |
mastodont 28 - 23.09.16 - 10:53 | Народ, вы с чего взяли что камни перекладываются? Они просто берутся! |
Vladal 29 - 23.09.16 - 10:54 | ( 6) Есть подобная. Разделить 0,8 на троих: сначала налить всем по 100 грамм, потом задача сводится к типовой. |
Vladal 30 - 23.09.16 - 10:56 | ( 0) То есть можно ли решить задачу, а) только беря по 1 камню из двух кучек; б) беря только по 1 камню из одной кучки и 2 камня из второй? Так? Или альтернатива: можно брать или 1+1 или 1+2, а не производльно еколичество камней? Рекламное место пустует |
1dvd 31 - 23.09.16 - 11:07 | ( 30) так. альтернатива - слишком просто
Вопрос был можно ли, а не за меньшее количество ходов |
ovrfox 32 - 26.09.16 - 10:47 | ( 24) Если доказывать математически , то Вы полностью облажались (подделали результат)
Для случая А) первое утверждение верно (не менее 5 ходов) далее бред.
Как надо:
Итак для того, что бы снизить с 15 до 10 нужно 5 ходов, т.е. 37 снижается до 27 (которое кстати делится на три)
27 это три по 9, откуда получаем, что ходов минимум 6
37-12 = 25, следующее кратное 24 - недостижимо, т.к. 24 нельзя получить из 37 отнимая по 2, следующее кратное - 21 - а это 3 по 7.
37-21 = 16 - т.е. 8 ходов. Отсюда можно сделать вывод, что минимальное (хотя это и не означает, что оно существует) по количеству ходов решение состоит из 8 ходов. |
Azverin 33 - 26.09.16 - 11:13 | только А - за 9 ходов (7,7,7) |
Azverin 34 - 26.09.16 - 11:14 | чё вы пишите? в условии тольео взять |