Вход | Регистрация
    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   
О жизни... :: Математика и алгоритмы

OFF: Задача про воду и шарики

OFF: Задача про воду и шарики
Я
   xenos
 
29.11.13 - 17:12
1. Перевесит правя чашка48% (52)
3. Перевесит левая чашка28% (30)
2. Останутся в равновесии20% (22)
4. Свое3% (3)
5. Пофиг1% (1)
Всего мнений: 108

http://wealthmanagement.com/site-files/wealthmanagement.com/files/uploads/2013/07/an-odd-balance-puzzler.jpg

Итак, условие: на рычажных весах стоят 2 полупустые колбы с водой. Они уравновешены. В левой колбе на нитке ко дну привязывают шарик для пинг-понга, в правую колбу опускают металлический шар (такого же объёма как и левый) на нитке.
А теперь вопрос: в какую сторону отклонятся весы???
   Ork
 
401 - 30.11.13 - 20:28
(400) Уточню. Для какой стороны?
   Rie
 
402 - 30.11.13 - 20:29
(299) И что? Проблема - в месте крепления нити? Так и так она к колбе прикреплена.
Ситуации в левой и правой колбах отличаются лишь плотностью материала шарика. От которой ничего не зависит.
   Rie
 
403 - 30.11.13 - 20:30
(401) Для любой. Где в правой колбе подвес прикреплен - не сказано? Вот пусть будет тоже ко дну. (Ибо по фиг, куда).
   Ork
 
404 - 30.11.13 - 20:31
(403) Все таки посмотрите на картинку из (0).
"Где в правой колбе подвес прикреплен - не сказано?". Точно - не сказано. Нарисовано.
   Rie
 
405 - 30.11.13 - 20:37
(404) Зато щшарик - steel. А вон та подвеска - сильный магнит.
Будем решать задачу в этих условиях? :-)
Но - согласен с тобой. Условия задачи я воспринял некорректно. Поэтому все мои рассуждения выше - лажа полная.
   Ork
 
406 - 30.11.13 - 20:43
(405) Да ладно... Банальная невнимательность. По крайней мере вы не утверждали, что наличие шарика в левой колбе может заставить ее взлететь.
   Steel_Wheel
 
407 - 30.11.13 - 22:48
(342) От себя добавлю, что в таком случае чашку тянет вверх :)
   глазковыколупыватель
 
408 - 30.11.13 - 23:28
Уменьшаем плотность жидкости в 2 раза. Что-то изменится? Уменьшаем еще в 2 раза. И еще. До тех пор, пока она не станет равной плотности воздуха. Какая чаша перевесит?

3. Перевесит левая чашка
   Бывший адинэсник
 
409 - 30.11.13 - 23:30
(408) просто представь что шарик весит не металлический а из воды, тогда бы натяжение нити было бы нулевым
   Бывший адинэсник
 
410 - 30.11.13 - 23:32
и весь вес шарика давил бы на чашу, в случае с металлическим часть веса шарика приходится на нить часть (по весу воды объемом с шар) давит на чашу весов
   xenos
 
411 - 30.11.13 - 23:48
(408) > Уменьшаем плотность жидкости в 2 раза.

В условиях задачи четко указаны материалы: вода, стальной шарик, шарик пин-понга.
   глазковыколупыватель
 
412 - 30.11.13 - 23:50
Тогда все зависит от плотности жидкости. Если это жестко вода, то:
Естественно, предполагается, что объемы воды, форма стаканов и объемы шаров одинаковы. А вес нитей пренебрежимо мал. В задаче главное, с какой силой вода давит на дно сосудов. Когда мы помещаем в стакан стальной шарик, высота воды в стакане растет, вроде должно бы расти и давление воды на дно стакана. Но откуда берется дополнительная сила? Ведь стальной шарик висит на нити. И не давит на воду. На стальной шарик действует выталкивающая сила Архимеда F = pgV, где р – греческая буква ро, плотность воды, V – объем шарика и g – ускорение свободного падения. Натяжение нити уменьшается на эту величину F. Значит, сила F, равная весу воды в объеме шарика, действует вниз, на дно стакана. Итак, при помещении в воду некоторого тела объемом V равносильно доливанию в стакан этого объема воды.
А как с плавучим шариком в левом стакане? Столб воды поднялся на ту же высоту, что и в правом стакане, так как объемы шариков одинаковы. А вес пластикового шарика практически равен 0. И такой шарик будет всплывать опять-таки благодаря силе Архимеда. Но нить не дает ему всплыть на поверхность воды, и шарик остается полностью в воде. Но вес самого шарика равен нулю, поэтому в левом стакане давление на дно стакана будет меньше на величину веса воды, равного объему шарика. Можно и по-другому объяснить. На пластиковый шарик действует сила Архимеда, равная весу воды в этом шарике. Эта сила Архимеда и будет тянуть через нить дно стакана вверх с силой Архимеда. Так что же тяжелее, вода в объеме шарика (в правом стакане), или шарик для пинг-понга (в левом стакане)?
Можно и проще объяснить для левого стакана. Представь, что стакан – это корзина, привязанная к аэростату. Ты держишь с помощью веревки большой шар, заполненный гелием. Этот шар будет тянуть тебя вверх. Так что твой вес и вес гондолы уменьшится на величину этой силы. Итак, левая чашка весов пойдет вверх, а правая чашка вниз.

1. Перевесит правя чашка
   Steel_Wheel
 
413 - 30.11.13 - 23:53
(0) В формуле силы Архимеда масса тела не участвует, участвует плотность жидкости, объем, ускорение свободного падения
   Steel_Wheel
 
414 - 30.11.13 - 23:53
(413) к (412)
   глазковыколупыватель
 
415 - 30.11.13 - 23:58
(414) Про массу не было сказано.
   NS
 
416 - 01.12.13 - 00:04
(415) Конечно не было сказано, так как масса не имеет значения. Имеет значение то, что в одном случае шарик тяжелее воды, а во втором легче.
   Бывший адинэсник
 
417 - 01.12.13 - 00:05
(412) >Ведь стальной шарик висит на нити.
так, да не так, просто представь что на нити висел бы шар из пробки, он бы просто плавал на поверхности воды и в этом случае стакан бы перевесил, так?
   Бывший адинэсник
 
418 - 01.12.13 - 00:06
теперь постепенно увеличиваем плотность до единицы, что происходит? - правый стакан побеждает левый так?
   Бывший адинэсник
 
419 - 01.12.13 - 00:08
(416) в даном случае важно что правый шар тяжелее левого...
   xenos
 
420 - 01.12.13 - 00:11
(408)> Уменьшаем плотность жидкости в 2 раза. Что-то изменится? Уменьшаем еще в 2 раза. И еще. До тех пор, пока она не станет равной плотности воздуха. Какая чаша перевесит?

Если плотность будет равняться плотности воздуха, а шарик пиннинга будет в таком же положении как на рисунке, то получается, шарик пинпонга, будет аналогом, надувного шарика с гелием, т.е. будет тянуть банку вверх и её давление на весы уменьшится.

Т.е. снижение плотности жидкости до плотности воздуха оставит результат неизменным.
   NS
 
421 - 01.12.13 - 00:11
(419) Это как раз неважно. Важно что правый шар утяжелит правые весы на вес объема воды заключенного в шар, а левый на вес шарика, который по условию легче воды.
   глазковыколупыватель
 
422 - 01.12.13 - 00:13
(420) Он упадет.
   xenos
 
423 - 01.12.13 - 00:16
(422) На картинке он не падает.
   Бывший адинэсник
 
424 - 01.12.13 - 00:17
(421) именно что важно, левый утяжелил на вес пластика + воздух в шаре, а правый на вес объема воды правого шара.
Если последовательно уменьшать плотность правого шара до плотности левого то весы уровняются в тот момент когда плотности станут ровны. Поэтому я и утверждаю - единственно что важно это то что правый шар тяжелее левого.

Если бы плотность левого была бы больше плотности воды то вес левого значения бы не имел при равных объемах шаров.
   zak555
 
425 - 01.12.13 - 08:58
все ответившие имею диплом ?
   Обработка
 
426 - 01.12.13 - 09:30
Если ситуациия именно как в картинке то правая перевесит.
А если шарики отпустят ниже почти до дня то будет равновесие.

1. Перевесит правя чашка
   Обработка
 
427 - 01.12.13 - 09:31
+(426) вотс

2. Останутся в равновесии
   rphosts
 
428 - 01.12.13 - 10:12
(408) только если тебе удастся сделать так, что-бы газ наполнил большую часть стакана но не весь.
   rphosts
 
429 - 01.12.13 - 10:13
(425) за себя могу ответить - есть, синеникий такой (ибо по истории кпсс оценка = 3)
   zakidonoff
 
430 - 01.12.13 - 10:26
(424) Ещё важно, что плотность воды лежит в промежутке между плотностями обоих шаров, иначе нарушится условие картинки: левый шар упадёт на дно или правый шар всплывёт. И тогда равновесие может измениться не смотря на то, что правый шар тяжелее левого.
Например, допустим, что плотность воды = 0. Тогда шарик от пинг-понга давит на колбу с силой своего веса, а правый шар вообще на весы влиять не будет и перевесит левая чаша. То же самое произойдёт, если плотность жидкости будет равна плотности воздуха.
 
 Рекламное место пустует
   zak555
 
431 - 01.12.13 - 10:28
(429) ты же понимаешь, что это НЕ ЗАЧЁТ? =)
   Обработка
 
432 - 01.12.13 - 11:00
(430) Думай прежде чем сказать.
При плотности воды = 0 это считай вакуум. Тогда не будет вообще взаимодействия с шариками.
   zakidonoff
 
433 - 01.12.13 - 11:03
(430) Это ты сейчас только что отменил гравитацию вне атмосферы земли (в левой колбе шарик упадёт на дно колбы)?
Смело XD
   zakidonoff
 
434 - 01.12.13 - 11:04
(433) => (432)
   Обработка
 
435 - 01.12.13 - 11:33
Что-то мне кажется что будет как маятник. Весы будут качаться пока вся эта система не придет  до определенного уровня равновесия.

Все зависит от уровня шариков относительно дна!!!

4. Свое
   Обработка
 
436 - 01.12.13 - 11:34
(434) Все-таки подумай хорошенько.
   zakidonoff
 
437 - 01.12.13 - 11:36
(435) Это ты сейчас взял стандартную задачку по физике за 7 класс, определил её как заведомо неоднозначную (все дураки, а я Д'ян) и советуешь МНЕ лишний раз подумать над ней?
   Обработка
 
438 - 01.12.13 - 11:46
Если сила вытеснения шарика больше чем вес шарика от пинпонга
то перевесит правая.
А если наоборот то левая перевесит. При равных будет равновесие.

(437)  Большинство школьных задач и особенно по физике для легкого решение упрощены и многие вещи там не пренебрегают.

Как бы мне не стыдно было я по профессии инженер геофизик. И могу ошибаться.

4. Свое
   zakidonoff
 
439 - 01.12.13 - 11:56
(438) Пролистай ветку немного вверх. Там выложены ролики двух реальных экспериментов этой задачи. С вполне однозначным ответом. И разжёвано всё досконально.
   rphosts
 
440 - 01.12.13 - 12:50
(431) что значит не зачёт?
   sda553
 
441 - 01.12.13 - 13:13
(425) У меня еще и диплом физфака
   rphosts
 
442 - 01.12.13 - 13:18
(441) прикладная математика... скажем так, физики было чуть меньше чем у физиков.
   zak555
 
443 - 01.12.13 - 13:22
(440) перечитай себя
   zak555
 
444 - 01.12.13 - 13:23
(441) кичишься этим ?
смотри, как бы в лужу не сесть
   sda553
 
445 - 01.12.13 - 13:31
(444) нет, но в ветках с задачами по физике имею право снисходительно общаться с 1сниками. Согласен?
   rphosts
 
446 - 01.12.13 - 13:56
(443) 3 - это как раз зачёт.
   sda553
 
447 - 02.12.13 - 01:04
Интересное наблюдение. Если в левой чашке убрать нить, но при этом топить шарик для пингпонга какой нибудь тонкой спицей сверху, погружая его полностью в воду, то весы выровняются
   Steel_Wheel
 
448 - 02.12.13 - 01:37
(415) у тебя через слово. Правда, про "вес" пишешь, но думаю, что это описка
   Steel_Wheel
 
449 - 02.12.13 - 01:38
(447) Главное, посильнее надавить на спицу?
   sda553
 
450 - 02.12.13 - 01:52
(449) нет, исключительно с таким усилием, чтобы шарик не всплывал.
   Bigbro
 
451 - 02.12.13 - 05:53
ну вы блин даете, левая чашка вверх пойдет очевидно же - ее шарик тянет за нитку.
   oyeah
 
452 - 02.12.13 - 06:44
перевесит правая...http://joyreactor.cc/post/1062667 видео даст ответ

1. Перевесит правя чашка
   bambazamba
 
453 - 02.12.13 - 06:49
Сила притяжения левой чашки, несмотря на увеличение массы, будет компенсирована подъемной силой, с которой шарик для пинг-понга "тянет" чашку вверх.

Мюнхаузена не читали?

2. Останутся в равновесии
   Bigbro
 
454 - 02.12.13 - 08:07
предлагаю модифицировать задачу для ясности - пусть шарики не на нитках а на жестких спицах. обе спицы держим в руках и погружаем в колбы - что будет?)
   Александр056
 
455 - 02.12.13 - 08:08
правильный ответ? топик стартер сам в курсе?)
   Salimbek
 
456 - 02.12.13 - 08:24
(454) В этом случае - останутся в равновесии. Так же будет, если в донышке левой колбы сделать абсолютно герметичное отверстие, через которое пропустить нитку и привязать ее за землю.
(453) У Мюнхаузена подъемная сила была больше.
   Bigbro
 
457 - 02.12.13 - 08:30
(456) верно. и при этом левую руку у нас толкает спица вверх, а правую тянит вниз.
если мы левую спицу крепим к дну колбы - а правую к внешнему подвесу - что меняется?
   Курильщик
 
458 - 02.12.13 - 09:21
паралимпиада по физике закончена?
   GomerSimpson
 
459 - 02.12.13 - 09:33
Нужно просто рассмотреть как изменился вес каждой чаши отдельно.

Правая .
Нить держит остаточный вес шара.
Вес чаши увеличился на вес вытесненной воды.

Левая .
Замкнутая система. Просто.
Ничего не изменилось. (весом шарика пренебречь)

1. Перевесит правя чашка
   Ymryn
 
460 - 02.12.13 - 09:42
Левая чаша: Вес увеличится на вес шарика для пинг-понга.
Права чаша: Вес увеличится на выталкивающую силу действующую на железный шарик.

Так как объемы шариков и жидкость одинаковые, то можем утверждать, что выталкивающая сила, действующая на железный шарик равна выталкивающей силе действущей на шарик для пинг-понга.
Так как выталкивающая сила действующая на шарик для пинг-понга больше его веса (изначальное положение, исходящее из картинки), то значит правая чаша перевесит.

1. Перевесит правя чашка
 
 Рекламное место пустует
   Healer
 
461 - 02.12.13 - 09:45
Удивительно... %) глядя на результат опроса мне вспомнились две вещи: высказывание Эйнштейна про вселенную и человечество и барон Мюнхаузен ;-)

2. Останутся в равновесии
   Healer
 
462 - 02.12.13 - 09:48
...ну и ещё вспомнилось, глядя на голосовалку: "это пи;%ц, товарищи"!
   Healer
 
463 - 02.12.13 - 09:49
...эхо девяностых во всей красе, эх...
   lamesnake
 
464 - 02.12.13 - 09:52
(452) На видео шарик плавает.

2. Останутся в равновесии
   Healer
 
465 - 02.12.13 - 09:55
...чувствую, остатки веры в людей и человеколюбия покидают меня, эх...
   Healer
 
466 - 02.12.13 - 10:02
...хотя нет, я не прав. Правая чаша опустится вниз в любом случае: шарик от пинг-понга ни на что не влияет, а вот метллический шарик повлияет в любом случае (при макроразмерах).
   Ymryn
 
467 - 02.12.13 - 10:03
(466) все еще неправильное решение и понимание картины. Но уже лучше.
   СвинТуз
 
468 - 02.12.13 - 10:05
пофлужу тоже вместе со всеми
По Закону Архимеда на тело погруженное в воду
начинает действовать сила равная весу вытесненной им воды.
Второй закон Ньютона. Действие равно противодействию.
Предполагаю, что возникнет сила , которая будет давить на дно и стенки сосуда. Т.е. сила Архимеда уравновесится силой сопротивления стенок сосуда. Сила натяжения нити уменьшиться.
Возможно , что система замкнется в пределах сосуда?
   Salimbek
 
469 - 02.12.13 - 10:05
(464) А что бы поменялось, если бы его привязали за дно? Вес левой системы стал бы существенно больше?
   СвинТуз
 
470 - 02.12.13 - 10:06
Явная задача на взрыв мозга. Весы при чем? )
   СвинТуз
 
471 - 02.12.13 - 10:07
Где добавочная сила , которая будет действовать на весы?
Какова ее природа и откуда она может взяться?
   Salimbek
 
472 - 02.12.13 - 10:09
(470) У одних мозг взрывается, если там думалки мало. У других от хохота, глядя на предыдущих. Вот такая вот цепная реакция )))
   Healer
 
473 - 02.12.13 - 10:11
(467) Нет я уже всё правильно понял :-) Влияния шарика от пинг-понга на равновесие весов практически нет... вернее только масса самого шарика и нитки, то есть заведомо значительно меньше, чем сила противодейстия силе, действующей на металлический шарик такого же объёма, согласно закону Архимеда.
   Healer
 
474 - 02.12.13 - 10:13
Стопудово именно так О:-)

1. Перевесит правя чашка
   Ymryn
 
475 - 02.12.13 - 10:14
(473) Просто как раз от того, сколько именно левый шарик весит и зависит отклонение. Есть вариант, что он вообще в равновесии плавает в воде (выталкивающая сила равна весу шарика) и весы тогда не отклонятся. Т.е фраза влияния нет - она очень крамольная :)
   Bigbro
 
476 - 02.12.13 - 10:16
(471) как где - сила с которой нитка привязанная действует на дно левой колбы.
   СвинТуз
 
477 - 02.12.13 - 10:17
вообще конечно задача жесть. Я дипломированный механик-математик. И то не сразу въехал ... )
ладно ... взрывайте себе мозг. Моя пошла в тундра .
Листовки на дерево клеить )
   Bigbro
 
478 - 02.12.13 - 10:17
действует по направлению вверх уточню на всякий случай))
   Healer
 
479 - 02.12.13 - 10:18
(475) Да ну, категорически не согласен: хоть плавает шарик от пинг-понга, хоть ко длну на ниточке привязан и полностью утоплен - левой чаше массы прибавится ровно на массу шарика и нитки, то есть мало.
   Bigbro
 
480 - 02.12.13 - 10:19
479 верно в этих случая разницы нет
   СвинТуз
 
481 - 02.12.13 - 10:20
   GomerSimpson
 
482 - 02.12.13 - 10:20
Прикольно то что многие всерьез уверены что вес левой чаши уменьшится, т.к. "шарик тянет чашу вверх".
Слышили как барон Мюнхгаузен вытащил себя из болота?

Если нет, то представим что, шарик заполняет собой почти всю чашу, его объем больше объема воды. И тогда за счет силы выталкивания чаша сама улетает в небо )))
   bse
 
483 - 02.12.13 - 10:21
   Bigbro
 
484 - 02.12.13 - 10:25
(482) достаточно вакуума, если вес прочих деталей минимален - вполне улетит.
   Healer
 
485 - 02.12.13 - 10:25
(484) Ну, ответы смотреть неинтересно. Интересно мозг поморщить! :-)
   Ymryn
 
486 - 02.12.13 - 10:26
(479) тут вопрос не мало или много. Вопрос в том, какая из двух сил больше - выталкивающая сила на этот объем или вес шарика. Плавает ли он или утоплен - как раз и показатель, какая из них больше.
   Bigbro
 
487 - 02.12.13 - 10:26
+ рассматривать "уменьшение веса" нужно понимая что мы занимаемся СРАВНЕНИЕМ двух чаш. в данном случае это проще чем пытаться силы расписывать судя по тому как народ отвечает и комментирует.
   СвинТуз
 
488 - 02.12.13 - 10:27
- Пожилые греки рассказывают, что Архимед обладал чудовищной силой. Даже стоя по пояс в воде, он легко поднимал одной левой рукой массу в 100кг. Правда, только до пояса, выше поднимать отказывался. Могут ли быть правдой эти рассказы?
   Healer
 
489 - 02.12.13 - 10:31
(488) Конечно могут. Важно лишь, чтобы плотность вещества груза была невелика. Например, шарик наполненый 100 дм воды, опущенный в такую же воду (по составу и температуре), будет иметь массу самого шарика.
   Healer
 
490 - 02.12.13 - 10:34
(486) Плавает шарик, или нет - совершенно не важно. Хотя Мюнхаузен с Вами бы поспорил! ;)))
   Ymryn
 
491 - 02.12.13 - 10:35
(489) нам пофиг на плотность вещества, до тех пор пока шарики одного объема и полностью погружены. Нам пофиг на жидкость и её свойства, пока она одинаковая в обоих чашах. Все что нас волнует - плавает ли левый шарик или  нет. Объяснение в (460), более полное объяснение в (483)
   Healer
 
492 - 02.12.13 - 10:38
(491) В объяснениях допущена принципиальная ошибка: вес и выталкивающая сила - это разные вещи.
   Ymryn
 
493 - 02.12.13 - 10:41
(492) вес - это сила действующая на опору. Одна сила вполне может быть равна другой по модулю. Можно препираться в определениях, но сути это не изменит.
   Bigbro
 
494 - 02.12.13 - 10:41
проголосовать забыл )

1. Перевесит правя чашка
   СвинТуз
 
495 - 02.12.13 - 10:46
1

1. Перевесит правя чашка
   СвинТуз
 
496 - 02.12.13 - 10:47
Где больший вес имеют солидные караси в родном озере или на чужой сковородке
   Господин ПЖ
 
497 - 02.12.13 - 10:48
>Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева – около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг. Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны желез

что дерево что железо (особенно если тонна одним куском) скорее всего лежит на земле, плотно прилегая... а "на дне" Архимед не действует...
   СвинТуз
 
498 - 02.12.13 - 10:48
   Healer
 
499 - 02.12.13 - 10:49
(493) В общем, правая чаша перевесит и не о чем тут больше думать и спорить :-)
   Ork
 
500 - 02.12.13 - 10:49
(497) Пока имеют объем - действует.
  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
Ошибка? Это не ошибка, это системная функция.
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.