Вход | Регистрация
    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   
О жизни... :: Математика и алгоритмы

OFF: Задача про воду и шарики

OFF: Задача про воду и шарики
Я
   xenos
 
29.11.13 - 17:12
1. Перевесит правя чашка48% (52)
3. Перевесит левая чашка28% (30)
2. Останутся в равновесии20% (22)
4. Свое3% (3)
5. Пофиг1% (1)
Всего мнений: 108

http://wealthmanagement.com/site-files/wealthmanagement.com/files/uploads/2013/07/an-odd-balance-puzzler.jpg

Итак, условие: на рычажных весах стоят 2 полупустые колбы с водой. Они уравновешены. В левой колбе на нитке ко дну привязывают шарик для пинг-понга, в правую колбу опускают металлический шар (такого же объёма как и левый) на нитке.
А теперь вопрос: в какую сторону отклонятся весы???
   PR
 
301 - 30.11.13 - 15:05
Блин, все же правая перевесит :))
   Rovan
 
302 - 30.11.13 - 15:06
(0) напоминает анекдот про грузовик грузоподьемностью 1 тонны, в котором везли 1200 кг живых канареек...
приходилось бить по кузову палкой чтобы часть канареек летала внутри
   Asirius
 
303 - 30.11.13 - 15:09
(299) Ну если в (258) перевесит водяной шарик, то при постепенном увеличении плотности будет просто расти натяжение нити, так что металлический шарик точно так же перевесит
   PR
 
304 - 30.11.13 - 15:10
(303) Да это я уже понял :))
   Посмотрим
 
305 - 30.11.13 - 15:13
В состоянии покоя ВЕС тела = mg. Если тело погружено в жидкость или газ, то
ВЕС в жидкости  = mg - ПЛОТНОСТЬжид * g * ОбЪЕМпогружТела( после минуса Сила Архимедова ;))

Тело, погруженное в жидкость или газ,  теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость

Этот вес и добавлется правой чаше, ибо знаем, что ничего никуда не исчезает бесследно
   abfm
 
306 - 30.11.13 - 15:18
(300) Вы его на пол положите, сколько он весить будет?
   Посмотрим
 
307 - 30.11.13 - 15:19
Вах еще же есть молекулы жидкости, которые движутся в ней хаотично и если вектор движения молекулы вверх, то по вашему получатся она не давит на весы и вода становится легче и наоборот :)
   PR
 
308 - 30.11.13 - 15:19
(306) На полу оно плавает, а поэтому 0. Примерно так же, как пинг-понговый шарик в ртути :))
   Бывший адинэсник
 
309 - 30.11.13 - 15:20
да вы вообще чтоли долбанулись?!

3. Перевесит левая чашка
   Rie
 
310 - 30.11.13 - 15:21
Леди, и, не побоюсь этого слова, джентльмены!
Что там в колбах происходит - это их личное дело. Системы закмнуты, влияют на окружаюшее (весы) как целое.
И 3-й закон имени товарища Невтона это обеспечивает - на каждую силу внутри системы найдётся ещё одна такая же - но противоположная - сила.
Соответственно, роль играет лишь добавленная масса: легкий шарик от пинг-понга или же суровый металлический (осмиевый( шар того же объёма.
Усё.
   abfm
 
311 - 30.11.13 - 15:23
(310)Сила выталкивания(Архимедова) Зависит от объёма тела.
   NS
 
312 - 30.11.13 - 15:24
(310) Суровый шарик на нитке. И утяжеление будет не на вес шарика, а не вес объема воды, равного объему шарика.
Но вода заключенная в этом объеме тяжелее чем шарик от пинг-понга (иначе бы его не приходилось привязывать снизу), поэтому правая чаша перевесит.

А что правая чаша утяжеляется от шарика опущенного на нитке, доказать легко. Например
http://www.youtube.com/watch?v=b_8LFhakQAk#t=165
   Rie
 
314 - 30.11.13 - 15:27
(311)  Верно! Но 3-й закон товарища Н. как бы намекает - создаётся в точности такая же противоположная сила. Причём если архимедова сила влият на поведение шарика внутри колбы (и ни на что более), то вот эта (противоположная сила) давит на воду - на дно колбы - и... на весы.
   Бывший адинэсник
 
315 - 30.11.13 - 15:27
если бы шарик для пинпонга нисколько не весил бы он парил бы по комнате, но мы знаем что он как правило лежит на полу...
   NS
 
316 - 30.11.13 - 15:27
(313) Но она зависит не от массы сурового шарика, как написано в (310), а от его объема.
   NS
 
317 - 30.11.13 - 15:28
(315) Кто сказал что он ничего не весит?
   abfm
 
318 - 30.11.13 - 15:28
(314)Колба запаяна? всё не читал.
   Rie
 
319 - 30.11.13 - 15:29
(316) От массы. Вытесненная вода - это разборки внутри замкнутой системы. Весам это по фигу - они имеют дело с системой в целом.
   NS
 
320 - 30.11.13 - 15:29
(318) Удачи, опускать шарик на нитке в запаянную колбу.
   NS
 
321 - 30.11.13 - 15:29
(319) Еще раз - шарик на нитке. Не от массы, а от объема.
   NS
 
322 - 30.11.13 - 15:30
От массы - если бы шарик был опущен не на нитке. А так часть массы шарика возьмет на себя нитка. И эта часть равна массе шарика минус сила Архимеда.
   Rie
 
323 - 30.11.13 - 15:30
(321) Да хоть на канате. Что это меняет? Есть система: колба, вода, шарик. Масса - аддитивна.
   abfm
 
324 - 30.11.13 - 15:32
(323)Шарик пока не надуют не летает.
   NS
 
325 - 30.11.13 - 15:32
(323) То есть по-твоему, если ты просто бросил шарик в колбу, либо опустил его на нитке - увеличение веса будет одинаково? :)
Хорошая шутка. Опусти металлический шарик в колбу наполненную углекислым газом. По-твоему тоже утяжеление будет на вес шарика?
   Посмотрим
 
326 - 30.11.13 - 15:34
(309,310)Беда (с) Быков
   Rie
 
Модератор
327 - 30.11.13 - 15:34
(325) А возьми и опусти.
Там (в исходной задаче) - два шарика. И на шарик из осьмия (тут уж позволю себе выбрать плотность побольше) действует всё та же (_и ровно та же_ - поскольку объёмы равны) архимедова сила.
   NS
 
328 - 30.11.13 - 15:35
(325) И если пустая чашка. Точнее в ней воздух.
Если опускаем в неё на нитке шарик из осмия, то весы покажут вес больше на вес шарика? :)
   NS
 
329 - 30.11.13 - 15:37
(327) То есть как та же сила? Ты же уже 10 постов доказываешь что сила зависит не от объема, а от веса шарика?
   Rie
 
330 - 30.11.13 - 15:38
(329) Да ты что? Я доказываю, что архимедова сила тут ни при чём - именно потому, что от неё ничего не зависит. А вот вес - зависит от добавленной массы. А она - немножко разная для осьмия и (пустотелого) целлулоида.
 
 Рекламное место пустует
   abfm
 
331 - 30.11.13 - 15:47
А почему при равной массе?
   abfm
 
332 - 30.11.13 - 15:49
Виноват при нитке масса не причем только объём.
   NS
 
333 - 30.11.13 - 15:51
(330) Архимедова сила уменьшает натяжение нити, и ровно такая-же сила действует дополнительно на весы. Именно архимедова сила, равная весу вытесненного объема воды.
Речь естественно только про правые весы. Утяжеление левых весов будет равно весу шарика.
   rphosts
 
334 - 30.11.13 - 16:09
в общем так:
1.опытным путём внедрение объёмного тела в правые весы механически не связанного напрямую с ёмкость приводит к выведение весов из состояния равновесия, что доказывает существование архимедовой силы.
2.архимедова сила в левом стакане будет превышать вес шарика + воздуха внутри шарика.

ну тогда получается что был неправ и правая чашка перевесит левую...

1. Перевесит правя чашка
   Steel_Wheel
 
335 - 30.11.13 - 16:12
Как-то так

3. Перевесит левая чашка
   GreyK
 
336 - 30.11.13 - 16:26
Термех говорит что в правой колбе сила архимеда действует. Я ему верю :)

1. Перевесит правя чашка
   Steel_Wheel
 
337 - 30.11.13 - 16:29
А в левой?
   kosts
 
338 - 30.11.13 - 16:29
Я передумал.

1. Перевесит правя чашка
   Mustang
 
339 - 30.11.13 - 16:35
Вроде так.

2. Останутся в равновесии
   palpetrovich
 
340 - 30.11.13 - 16:39
мое имхо http://gifok.net/images/2013/11/30/TwzC.jpg

3. Перевесит левая чашка
   rphosts
 
341 - 30.11.13 - 16:42
(340) вторая часть не верна т.к. сила с которой шарик тянет нить вниз уменьшится ровно на архимедову силу, а вот сила давления на весы увеличится ровно на величину архимедовой силы.
   GreyK
 
342 - 30.11.13 - 16:43
(337) В левой сила архимеда уровновешена нитью.
   klaus42
 
343 - 30.11.13 - 16:44
Для иллюстрации представьте, что шарик для пинг-понга из материала, не имеющего плотность, а металлический шарик - из материала с бесконечной плотностью. нитки при этом из материала, не имеющего массы и с бесконечной прочностью, с бесконечным модулем Юнга.
   rphosts
 
344 - 30.11.13 - 16:45
(337) а в левой насколько больше станет весить шарик (учитывая плотность его материала и содеримого - отрицательная величина) - ровно на столько настолько станет сильнее давить на весы вода, ну не совсем ровно на столько а + вес самого шарика,но по сравнению с весом стального шарика это пренебрежительно мало.
   palpetrovich
 
345 - 30.11.13 - 16:52
(341) согласен, я не прав, вода конечно вытеснилась, но никуда не делась...
   palpetrovich
 
346 - 30.11.13 - 16:56
+(345) впрочем, картинка слева тоже неверна по той-же причине
из чего следует вывод: отдыхаешь - отдыхай и не лезь в умные разговоры :)
   klaus42
 
347 - 30.11.13 - 16:57
   GreyK
 
348 - 30.11.13 - 17:00
+(342) уровновешена = уравновешена
   sanya_nickname
 
349 - 30.11.13 - 17:16
правая перевесит, до железного шара были в равновесии, когда опустили высота столба воды в правой стала больше чем была, поэтому и давить будет больше

1. Перевесит правя чашка
   Гобсек
 
350 - 30.11.13 - 17:20
(310)>Системы закмнуты, влияют на окружаюшее (весы) как целое.

Левая система замкнута, а правая - нет. Считаем, что правый шарик привязан не к краю колбы, а спускают сверху.
   rphosts
 
351 - 30.11.13 - 17:35
(346) но слева обе силы связаны с чашкой весов а справа  - нет, видимо умные разговоры отвлекли вас от этой детали.
   xenos
 
352 - 30.11.13 - 17:36
(351) Жидкость давит на погруженное тело и через нее связаны с чашками весов.
   rphosts
 
353 - 30.11.13 - 17:38
(352) следует иметь в виду закон сохранения массы, масса воздействующая на нить справа уменьшится, соответственно воздействующая на правый стакан увеличится. Не?
   NS
 
354 - 30.11.13 - 17:47
(353) Тут не закон сохранения массы. А третий закон Ньютона.
   xenos
 
355 - 30.11.13 - 17:49
(353)  > следует иметь в виду закон сохранения массы

Что это за закон такой?

> соответственно воздействующая на правый стакан увеличится.

Сорри. Не так тебя понял. Думал ты имеешь ввиду, что шарик не связан с чашкой весов.
   rphosts
 
356 - 30.11.13 - 17:55
(354)ну строго говоря да
   xenos
 
357 - 30.11.13 - 17:57
(356) Но вода будет отталкиваться от шарика и давать на весы.

Правильно?
   NS
 
358 - 30.11.13 - 18:02
(357) Сила с которой вода давит на шарик, уменьшая силу натяжения нити (сила Архимеда) равна силе с которой шарик давит на воду (и на весы). И направлены они в противоположные стороны.
   rphosts
 
359 - 30.11.13 - 18:03
(357) на обе чаши, но слева вес шарика станет отрицательным, а так как он связан с чашкой весов через колбу - он будет тянуть колбу вверх
   NS
 
360 - 30.11.13 - 18:04
(359) Слева, всё лежит в одной чаши. И ясно что сила действующая на весы равна суммарному весу шарик+вода.
 
 Рекламное место пустует
   rphosts
 
361 - 30.11.13 - 18:07
(360) точнее уж не лижит а механически связано с чашей
   Rie
 
362 - 30.11.13 - 19:35
(330) Вообще-то архимедова сила _увеличивает_ натяжение нити. Но это - не существенно.
Все силы _внутри_ колбы - взаимоуравновешены. Поэтому колба спокойно стоит на весах, а не отплясывает канкан в "Мулен-Руж".
Ну а в таком случае "внутренние" силы нет смысла рассматривать. И значимыми являются только массы: колбы, воды, а также целлулоидного и осьмиевого шариков.
   NS
 
363 - 30.11.13 - 19:37
(362) Вообще-то архимедова сила - это сила выталкивания из воды, и никак на правой чаше она не может увеличивать натяжение.
   Ork
 
364 - 30.11.13 - 19:40
(359) Если один шарик тянет колбу вверх - тогда сколько по вашему нужно затолкать в колбу шариков, что б она взлетела?
   Rie
 
365 - 30.11.13 - 19:41
(363) Вообще-то, архимедова сила - это разность давлений (воды, газа, ртути, бензина) "снизу" и "сверху".
И, по третьему закону т. Ньютона, существует равная ей сила давления уже самого тела на (воду, газ, ртуть, бензин).
   Ork
 
366 - 30.11.13 - 19:43
(362) "значимыми являются только массы: колбы, воды, а также целлулоидного и осьмиевого шариков."

Вам уже предлагали рассмотреть в правой колбе шарик с бесконечной массой. Что поменяется от массы шарика?
   Rie
 
367 - 30.11.13 - 19:43
+(365) Поэтому силы _внутри_ колбы - можно даже не рассматривать. Они уравновешены.
А на весы - действуют "неуравновешенные" силы, созданные _массами_ и Землей (есть такая штука - гравитация называется).
   NS
 
368 - 30.11.13 - 19:43
(365)  http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда
Закон Архимеда формулируется следующим образом[1]: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная силе тяжести, вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда:
//
еще раз могу повторить - сила архимеда это выталкивающая сила, и естественно она ослабляет натяжение нити.
   Rie
 
369 - 30.11.13 - 19:44
(366) Сила притяжения его к планете Земля.
   NS
 
370 - 30.11.13 - 19:44
(366) ему уже предлагали подвесить шарик над стаканом наполненным воздухом (пустым). Не помогает :)
   Rie
 
371 - 30.11.13 - 19:45
(368) Дык нить-то - как раз и удерживает шарик от всплытия. Чем больше шарику хочется всплыть - тем сильнее натяжение нити.
   Rie
 
372 - 30.11.13 - 19:46
(370) А подвесь. И _взвесь_.
   Ork
 
373 - 30.11.13 - 19:46
+ (366) Не зацикливайтесь именно на "шариках". Представьте себе в правой части конфигурацию такую стенок колбы, что эта конфигурация обеспечит такой же уровень такого же объема воды. И увас сразу все прояснится.
   Ork
 
374 - 30.11.13 - 19:47
(369) И как оно повлияет на стенки колбы?
   Rie
 
375 - 30.11.13 - 19:50
(374) Ньютон. Закон № 3. На воздух в колбе действует сила, равная по абсолютной величине архимедовой. Но направленная противоволожно ей.
А воздух - он ведь, паскуда, давит на колбу.
   Ork
 
376 - 30.11.13 - 19:52
(375) Нифига не понял... Как это связано с массой шарика?
   Rie
 
377 - 30.11.13 - 19:54
(376) Когда сократим уравновешивающиеся силы - останется как раз сила тяжести, связанная с массой шарика.
   Ork
 
378 - 30.11.13 - 19:56
(377) Еще раз.
1. Допустим в правую колбу погружен шарик с бесконечной массой. Подвешенный на нитке с абсолютно большой прочностью.

2. шарик с массой в 3 тонны. Подвешенный на нитке с абсолютно большой прочностью.

Какова будет разница в давлении колбы на весы?
   Rie
 
380 - 30.11.13 - 20:00
(378) Бесконечная, понятное дело.
Возмьми шарики с конечными массами. Прикол задачи в том, что плотноть одного из шариков - меньше плотности воды. Но это ведь - не принципиально. Архимедова сила действует вне зависимости от плотности. Вот и берём шарики - из золота и из осьмия. И кидаем их в колбы. Результат?
   Ork
 
381 - 30.11.13 - 20:05
(380) Да шарики же подвешены!!! Они не давят на колбу.

Для шариками с разными массами просто будет разное усилие натяжения подвеса и все. Архимедова сила будет одна и та же.
   Rie
 
382 - 30.11.13 - 20:05
+(380) И ещё раз напомню. Как только у нас архимедова сила возникла - так сразу же возникла и равная ей по величине, но противонаправленная сила. Действиующая на воду - а через эту самую воду - на колбу.
   Rie
 
383 - 30.11.13 - 20:06
(381) Внимательно штудируем третий закон Ньютона. Само по себе оно ничего не бывает.
   Ork
 
384 - 30.11.13 - 20:09
(383) Вы условие задачи точно смотрели?
Напомню - речь за правую колбу. Это там, где шарик подвешен. И соответственно на стенки колбы не действует.
А архимедова сила зависит только от объема вытесненной жидкости. То есть от формы. И никак не зависит от плотности материала погруженного тела.
   Rie
 
385 - 30.11.13 - 20:10
Архимедова сила - это разность давлений. Но если вода давит на шарик - так ведь и шарик давит на воду? Или вмешался боженька и это давление аннулировал?
   Rie
 
386 - 30.11.13 - 20:12
(384) Тратий закон Ньютона - тоже не действует? Вода давит на шарик, создавая архимедову силу. А шарик - ему по фигу, он ни на что не давит?
   Rie
 
387 - 30.11.13 - 20:14
И ещё раз. Архимедова сила возникает вне зависимости от того, является ли плотность материала меньше или больше плотности воды.
Архимедова сила - всего лишь разность давлений. (А давления - они в обе стороны действуют. По всё тому же 3-му закону).
   Rie
 
388 - 30.11.13 - 20:16
Распиши _все_ силы, а не только те, которые соизволил упомянуть ТС.
   Ork
 
389 - 30.11.13 - 20:17
(386)"Но если вода давит на шарик - так ведь и шарик давит на воду?"
И что? Давят они друг на друга с силой равной весу вытесненной жидкости. А он (этот вес) не зависит от материала шарика.
   Rie
 
390 - 30.11.13 - 20:18
(389) Угу. Не зависит. Но шарик - давит на воду. И его давление НЕ равно давлению воды на шарик. _Все_ силы распиши.
   Rie
 
391 - 30.11.13 - 20:19
+(390) Было бы равно - _любой_ шарик висел бы. А так - некоторые тонут, некоторые - всплывают...
   Ork
 
392 - 30.11.13 - 20:23
(388) От плотности шарика зависит только усилие действующее в подвесе. Все. А оно разгружается не на колбу. А на подвес.
И для шарика погруженного в жидкость будет меньше ровно на архимедову силу.
Следовательно дополнительная нагрузка на колбу будет равна архимедовой силе. И все. Все остальное разгрузится на подвес.
   Rie
 
393 - 30.11.13 - 20:23
Вес шарика (с учётом архимедовой силы) = масса шарика*g - масса воды объёмом шарика * g.
Всё прекрасно. Но вес колбы с водой и шаримом = (масса колбы + масса воды + масса шарика (и неважно, кто там куда воду вытеснял - она никуда не делась)) * g.
   Ork
 
394 - 30.11.13 - 20:23
(391) Да в задаче же еще есть подвес, который с колбой не связан.
   Rie
 
395 - 30.11.13 - 20:24
(392) Во. архимедову силу вычли - и тут же прибавили. Что там с подвесом происходит - это его личное дело.
   Ork
 
396 - 30.11.13 - 20:24
(393) "она никуда не делась"
Как же не делась? Она натянула (сильней или слабее) нитку подвеса.
   Rie
 
397 - 30.11.13 - 20:25
(394) Связан. "В левой колбе на нитке ко дну"...
   Rie
 
398 - 30.11.13 - 20:26
(396) И по 3-му закону возникла равная ей сила, действующая на колбу.
   Ork
 
399 - 30.11.13 - 20:27
(397) Да мы же вроде за "правую"?
В левой понятно - к весу воды добавился вес шарика. Но в правой вес шарика ушел на натяжение подвеса. А не на колбу.
   Rie
 
400 - 30.11.13 - 20:27
+(398) Ну распиши _все_ силы. Пожалуйста!
  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.