Вход | Регистрация
    1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   
О жизни... :: Математика и алгоритмы

OFF: Задача про воду и шарики

OFF: Задача про воду и шарики
Я
   xenos
 
29.11.13 - 17:12
1. Перевесит правя чашка48% (52)
3. Перевесит левая чашка28% (30)
2. Останутся в равновесии20% (22)
4. Свое3% (3)
5. Пофиг1% (1)
Всего мнений: 108

http://wealthmanagement.com/site-files/wealthmanagement.com/files/uploads/2013/07/an-odd-balance-puzzler.jpg

Итак, условие: на рычажных весах стоят 2 полупустые колбы с водой. Они уравновешены. В левой колбе на нитке ко дну привязывают шарик для пинг-понга, в правую колбу опускают металлический шар (такого же объёма как и левый) на нитке.
А теперь вопрос: в какую сторону отклонятся весы???
   Chai Nic
 
1 - 29.11.13 - 17:14
В первом приближении пинг-понг перевесит
   Волшебник
 
Модератор
2 - 29.11.13 - 17:15
Скорее всего

2. Останутся в равновесии
   Кай066
 
3 - 29.11.13 - 17:15
(2) вес шарика от пинг понга не учитывается?
   xenos
 
4 - 29.11.13 - 17:16
(2) А вода не будет отталкиваться от стального шарика?
   DGorgoN
 
5 - 29.11.13 - 17:16
(2) +1
Хотя меня что-то смущает. Не пойму что.

2. Останутся в равновесии
   Волшебник
 
Модератор
6 - 29.11.13 - 17:16
(3) Хм... Тогда так

3. Перевесит левая чашка
   acsent
 
7 - 29.11.13 - 17:16
где шарик пинг-понга, там масса увеличивается, ибо привязан ко дну. во втором случае масса не меняется
   ОдинСерый
 
8 - 29.11.13 - 17:17
в равновесии т.к. тут влияет только объем воды а он тот же в обоих случаях.
   Кай066
 
9 - 29.11.13 - 17:17
(6) +1

3. Перевесит левая чашка
   Курильщик
 
10 - 29.11.13 - 17:17
в равновесии были бы если бы масса шарика=0
   acsent
 
11 - 29.11.13 - 17:17
силу выталкивания не учитываем для случая 1, ибо тогда барон мунхгаузен смог бы поднять себя за волосы
   Кай066
 
12 - 29.11.13 - 17:17
(8) объём воды + вес шарика от пинг понга в левой колбе
   xenos
 
13 - 29.11.13 - 17:18
(7) Вода все равно выталкивает стальной шарик.

"Общеизвестен шуточный вопрос: что тяжелее – тонна дерева или тонна железа? Не подумавши, обыкновенно отвечают, что тонна железа тяжелее, вызывая дружный смех окружающих.

Шутники, вероятно, еще громче рассмеются, если им ответят, что тонна дерева тяжелее, чем тонна железа. Такое утверждение кажется уж ни с чем не сообразным, – и однако, строго говоря, это ответ верный!

Дело в том, что закон Архимеда применим не только к жидкостям, но и к газам. Каждое тело в воздухе “теряет” из своего веса столько, сколько весит вытесненный телом объем воздуха.

Дерево и железо тоже, конечно, теряют в воздухе часть своего веса. Чтобы получить истинные их веса, нужно потерю прибавить. Следовательно, истинный вес дерева в нашем случае равен 1 тонне + вес воздуха в объеме дерева; истинный вес железа равен 1 тонне + вес воздуха в объеме железа.

Но тонна дерева занимает гораздо больший объем, нежели тонна железа (раз в 15), поэтому истинный вес тонны дерева больше истинного веса тонны железа! Выражаясь точнее, мы должны были бы сказать: истинный вес того дерева, которое в воздухе весит тонну, больше истинного веса того железа, которое весит в воздухе также одну тонну.
Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева – около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг. Вот насколько тонна дерева в действительности тяжелее тонны железа!

Яков Исидорович Перельман — “Занимательная физика. Книга 1?"(С)
   Волшебник
 
Модератор
14 - 29.11.13 - 17:20
(11) Сила выталкивания шарика пинг-понга уравновешивается силой сопротивления нити на разрыв.
   xenos
 
15 - 29.11.13 - 17:21
(14) А сила выталкивания подшипника?
   Шапокляк
 
16 - 29.11.13 - 17:21
Разумеется

1. Перевесит правя чашка
   Волшебник
 
Модератор
17 - 29.11.13 - 17:22
(15) Сила выталкивания металлического шарика уравновешивается силой тяжести, которую дополнительно уравновешивает сила сопротивления нити на разрыв.
   Кай066
 
18 - 29.11.13 - 17:22
(13) "Так как тонна железа занимает объем в 1/8 куб. м, а тонна дерева – около 2 куб. м, то разность в весе вытесняемого ими воздуха должна составлять около 2,5 кг."

т.е. разница 1 7/8 куб.м воздуха, т.е. почти 2 куба воздуха весят 2,5 кг?
   Волшебник
 
Модератор
19 - 29.11.13 - 17:23
(18) Это истинный вес воздуха в вакууме
   Кай066
 
20 - 29.11.13 - 17:23
(16) потому что там шарик железный, а он тяжелее , ага ))
   xenos
 
21 - 29.11.13 - 17:24
(17)  > уравновешивается силой тяжести

Сила тяжести действует на нить, а она с чашей весов никак не связана.
   Волшебник
 
Модератор
22 - 29.11.13 - 17:25
(21) Сила тяжести действует на все элементы конструкции.
   Кай066
 
23 - 29.11.13 - 17:25
(19)  "Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг?м3" и правда, я гоню
   МойКодУныл
 
24 - 29.11.13 - 17:28
1. Колбы были в равновесии вместе с шариком для пин понга. Т.е. его влияние уже учтено до начала опыта.
2. Опустили свинцовый шар. На него стала действовать архимедова сила, направленная вверх.

Должно быть так: перевесит колба со свинцовым шариком.

Была какая-то похожая задачка про муху в банке:)

1. Перевесит правя чашка
   xenos
 
25 - 29.11.13 - 17:29
(22) И что? А если вместо воды под шариком будет установлена пружина которая будет давить на подвешенный подшипник.
   Deal with it
 
26 - 29.11.13 - 17:30
при равном обьеме шариков - обьем выталкиваемой жидкости также будет равным, следовательно в обоих колбах ничего не изменилось.

2. Останутся в равновесии
   МойКодУныл
 
27 - 29.11.13 - 17:30
(24) забыл 3. Соответсвенно аналогичная сила, направленная вниз начнет действовать на колбу
   sgt_koretsky
 
28 - 29.11.13 - 17:30
имхо

2. Останутся в равновесии
   acsent
 
29 - 29.11.13 - 17:31
(25) а если вообще отрезать веревку?
   Lama12
 
30 - 29.11.13 - 17:31
(0)Если весом теннисного шарика не пренебрегать, то перевесит левая сторона.

3. Перевесит левая чашка
 
 Рекламное место пустует
   xenos
 
31 - 29.11.13 - 17:31
(24) > Колбы были в равновесии вместе с шариком для пин понга.

Вроде в исходной задаче не так, с начала выравняли, а потом начали привязывать за всякое шары.

Вот исходное условие переведите, кто умеет:
http://wealthmanagement.com/question/august-contest-odd-balance
   Deal with it
 
32 - 29.11.13 - 17:32
(24) где написано, что "1. Колбы были в равновесии вместе с шариком для пин понга"????
пруф?
   ОдинСерый
 
33 - 29.11.13 - 17:32
(29) перевесит левая
   МойКодУныл
 
34 - 29.11.13 - 17:32
(31) аааааа, не так понял.
   МойКодУныл
 
35 - 29.11.13 - 17:33
(32) не так прочитал ТЗ. Как обычна - привычка, выработанная годами.
   Deal with it
 
36 - 29.11.13 - 17:34
(35) ответ не изменился?))
   Classic
 
37 - 29.11.13 - 17:34
Очевидно

2. Останутся в равновесии
   acsent
 
38 - 29.11.13 - 17:34
Изначально были в балансе
   acsent
 
39 - 29.11.13 - 17:34
On each side is a beaker, half-filled with water. The sides are in balance
   Курильщик
 
40 - 29.11.13 - 17:35
(37) и почему же?
   xenos
 
41 - 29.11.13 - 17:35
(37) Шарик пинпонга, хоть мало но весит.
   Classic
 
42 - 29.11.13 - 17:38
(41)
И чё?
   МойКодУныл
 
43 - 29.11.13 - 17:38
тогда
Т.к. шарик для пин понга добавит свой вес к колбе с водой, а подвешенный металлический - нет.

3. Перевесит левая чашка
   mehfk
 
44 - 29.11.13 - 17:39

3. Перевесит левая чашка
   Classic
 
45 - 29.11.13 - 17:39
(43)
Шарик для пингпонга в воде не весит ничего.
   Deal with it
 
46 - 29.11.13 - 17:40
заметьте, про вес шариков нет ни слова, значит масса шариков в данной задаче не учитываеться))
тут все хитро
   xenos
 
47 - 29.11.13 - 17:40
(43) Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкости (или газы), действует выталкивающая сила, равная объему вытесненной этим телом жидкости (или газа). Сила называется силой Архимеда.

Только в одном случае нитка привязана к чашке весов, а во втором не привязана.
   mehfk
 
48 - 29.11.13 - 17:43
(45) Сравни: ведро воды и ведро воды с плавающей деревяшкой? Потреннируйся на досуге. Привлеки жену, детей, поучаствуй с ними в этой замечательной игре.
   mehfk
 
49 - 29.11.13 - 17:45
(48)++ взвешивается не шарик в воде, а стакан с шариком.
   Лефмихалыч
 
50 - 29.11.13 - 17:46
это ж очевидно - шарики на весы не действуют, а влияют просто на уровнь одного и того же количества воды в обеих колбах

2. Останутся в равновесии
   Classic
 
51 - 29.11.13 - 17:47
(48)
Не надо мне сказки рассказывать. Определись для начала, что такое вес.
   ОдинСерый
 
52 - 29.11.13 - 17:50
(48) вопрос сколько весите вы с привяззанным к вам воздушным шариком?!!
   Elf_80_lvl
 
53 - 29.11.13 - 17:51
Конечно левая. Перевесит ровно на вес шарика для пинпонга.
Вода+ПинпонгШарик - ВесВытесненогоВоздухаВОбъемеШарика> Вода - ВесВытесненогоВоздухаВОбъемеШарика
И совершенно не зависит от того привязан шарик или плавает на поверхности.

3. Перевесит левая чашка
   xenos
 
54 - 29.11.13 - 17:52
(53) http://www.myref.ru/html/10/img20011.jpg

Куда девается разница между натяжением пружин?
   mehfk
 
55 - 29.11.13 - 17:53
(52) Предлагаю вам купить килограмм яблок (они плавают в воде), безмен и ведро и проверить. Сколько я вешу с привязанным шариком измерить не представляется возможным.

http://s005.radikal.ru/i212/1311/da/b90925570fb0.png
   mehfk
 
56 - 29.11.13 - 17:54
в (55) другая задача в отличии от (0)
   ОдинСерый
 
57 - 29.11.13 - 17:57
(55) дурачек :))) яблоки УЖЕ плавают они всплыли т.е .вес у них есть. в шарик внутри воды привязан у него вес компенсируется силой архимеда.
к чему я выше привел пример с воздушным шариком?!
а к тому если к тебе привязать определенное количество этих шариков то ты взлетишь. воздушные шары почему летают?!!!
   Йохохо
 
58 - 29.11.13 - 17:59
(52) не надо путать вес с силой давления на опору
в таких задачах массой шарика для пинг понга положено пренебрегать, как и поверхностным натяжением в правой чашке на границе воды
останутся в равновесии, весы можно разделить на двое, условно не меняя ни чего в одной из чаш, каждые останутся в равновесии. Атмосферным давлением тоже пренебрегаем, т.к. в исходной задаче оно нивелировано

2. Останутся в равновесии
   mehfk
 
59 - 29.11.13 - 18:01
(57) Иди пиши дальше партионный учет в парусе, не отвлекайся.
   commoc
 
60 - 29.11.13 - 18:02
правая. причем тут объемы и архимеды. это весы

1. Перевесит правя чашка
 
 Рекламное место пустует
   madyka
 
61 - 29.11.13 - 18:03
Давлением воздуха и выталкивающими силами в шарике пингпонга преенебрегаем.
Законом архимеда и силой притяжения в стальном шарике пренебрегаем.
Так как шарики не движутся и их объемы равны (как следствие - равны объемы и вес воды в обеих стаканах) - отсутсвуют другие силы.
В результате будет равновесие.

2. Останутся в равновесии
   madyka
 
62 - 29.11.13 - 18:06
(60) весы действуют когда есть какая-либо сила, действующая на чашку весов. В нашем случае силы мизерные.
   AHgpuXa
 
63 - 29.11.13 - 18:10
Полностью погруженное тело вытесняет вес воды в объеме тела. Именно вытесненная вода и создает дополнительный вес равный собственному весу. Следовательно, вес на обоих чашках увеличится на вес воды в объеме погруженного тела.

2. Останутся в равновесии
   zakidonoff
 
64 - 29.11.13 - 18:17
(13) Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести.
Если речь идёт о тоннах железа и дерева, то утверждается сила давления уже с учётом всех поправок на окружающую среду.
Вот если бы спрашивали, что тяжелее? Тонна железа или тонна дерева в вакууме, если поместить их в естественную земную атмосферу? Вот тогда было-бы справедливо всё это считать )
   Desna
 
65 - 29.11.13 - 18:21
замени воду на воздух

2. Останутся в равновесии
   zakidonoff
 
66 - 29.11.13 - 18:25
Всем, кто ответил: останутся в равновесии, потому что шарик от пинг-понга в воде ничего не весит.
Советую впредь носить все тяжести исключительно в лёгких ёмкостях с жидкостями - вес этих тяжестей всё равно на суммарный не повлияет, не так ли?
=)
   Desna
 
67 - 29.11.13 - 18:25
+(65)

3. Перевесит левая чашка
   ОдинСерый
 
68 - 29.11.13 - 18:26
(65) видишь ли в чем дело ;) весы как бы считают вес без учета давления столба воздуха на них. а так опять же вернемся к физики и знаем что земной вес человек и вес того же человека в атмосфере скажем луны будет другой :)
   Капитан Смоллет
 
69 - 29.11.13 - 18:27
(0) Пардон, а наука тут причём?
   Desna
 
70 - 29.11.13 - 18:28
(68) в отличие от тебя, перечитав по быстрячку задачу во второй раз, я нашёл верное решение по первой же мысли. тебе же ни первых мыслей ни перечит с 10-ого раза не помогает.
   Робинзон Крузо
 
71 - 29.11.13 - 18:28
(69) Согласен. Сплошная мистика.
А по теме:

2. Останутся в равновесии
   zakidonoff
 
72 - 29.11.13 - 18:29
Посмотрел статистику...
На языке крутится "отписываюсь" -(

3. Перевесит левая чашка
   Desna
 
73 - 29.11.13 - 18:32
(68) ты ваще тупой? ты мюон знаешь что такое вообще?
   xenos
 
74 - 29.11.13 - 18:33
(69) Это модераторы. Я тему в раздел философии отправлял.
   User_Agronom
 
75 - 29.11.13 - 18:33
По сабжу (+вес шарика) и тогда...
(13) Чушь.
СилаАрхимеда = ПлотностьСреды*УскорениеСвободногоПадения*ОбъемТела.
Так как объем дерева больше соответствующего объема железа, поэтому выталкивающая сила, действующая на дерево больше. Следовательно, нести тонну дерева будет легче, чем тонну железа.
Например, если рассматривать это в среде с большой плотностью (например в воде) то тонну дерева уважаемый 1С-ник унесёт, а вот про тонну железа не уверен :)

3. Перевесит левая чашка
   zakidonoff
 
76 - 29.11.13 - 18:42
(75) Перельман по дефолту справедливо считал, что тонна - это тонна в воздухе. А ты за дефолтовое значение берёшь вес в вакууме
   xenos
 
77 - 29.11.13 - 18:43
(75) > Следовательно, нести тонну дерева будет легче, чем тонну железа.

Воздух вытесняет дерево сильнее чем железа, то дерева надо взять БОЛЬШЕ. И если убрать воздух, то при первоначально равных весах перевесит дерево.
   Desna
 
78 - 29.11.13 - 18:43
(75) там выталкивающая сила уравновешена, закон Архимеда вообще там никак не влияет, так как даже объемы шариков одинаковы по условию задачи
   Desna
 
79 - 29.11.13 - 18:45
да что такое вес без гравитации - это вообще фикция
   Шалун
 
80 - 29.11.13 - 18:46
>в правую колбу опускают металлический шар
возможно шар из плутония)

1. Перевесит правя чашка
   xenos
 
81 - 29.11.13 - 18:48
(79) Вес - да, а масса есть.
   vde69
 
Модератор
82 - 29.11.13 - 18:49
вытесненый объем шарика от пинпонга компенсируется массой воздуха внутри шапика плюс силой натяжения

вытесненый объем стального шарика ни чем не комепенсируется, а избыточная плотность (больше плотности воды) компенсируется нитью. Значит можно считать, что в правой стороне обьем шарика заполнен водой

водяной шарик тяжелее воздушного, вот и перевесит правая часть

1. Перевесит правя чашка
   фобка
 
83 - 29.11.13 - 18:50
Шарик для пинг понга тянет чашу вверх,

1. Перевесит правя чашка
   Шалун
 
84 - 29.11.13 - 18:51
(82) а вода вообще испариться
плутоний - горяч
   xenos
 
85 - 29.11.13 - 18:51
(82)> вытесненый объем шарика от пинпонга компенсируется массой воздуха внутри шапика плюс силой натяжения

Шарик сам по себе имеет вес.
   zakidonoff
 
86 - 29.11.13 - 18:53
(80) Святого плутония? -)
http://img4.joyreactor.cc/pics/post/святая-вода-вопросы-химика-песочница-584504.jpeg
(83) Угу. И она взлетит нафиг из этого удивительного мира -)
   Desna
 
87 - 29.11.13 - 18:54
(82) уровень воды там одинаковый, поэтому говорить уже про какой-то вытесненный объем? сила Архимеда там чтобы про нее помнили, да.
   ОдинСерый
 
88 - 29.11.13 - 18:54
поискать надо просто гденить на ютубе наверно есть такая задачка... просто есть же темы про занимательную физику , думаю эта задачка там как раз была.
   Salimbek
 
89 - 29.11.13 - 18:55
(85) Вес этого шарика все равно меньше, чем вес шарика с водой в правой чашке.
(82) Поддерживаю
З.Ы. То, что шарик от пинг-понга подвешен в чашке рекомендую не сильно учитывать, рассматривайте левую чашку как замкнутую систему, а то же воздействие, что и от шарика для пинг-понга замените, например, вмятиной такого же объема на стенке колбы.
   xenos
 
90 - 29.11.13 - 18:55
(80) > возможно шар из плутония

В исходном тексте шарик из steel.
   Desna
 
91 - 29.11.13 - 18:55
+(87) сила вытеснения уравновешена силой натяжения, так что она тоже 0, считайте что шарик плавает на поверхности воды, гы получается что правая перевесит

1. Перевесит правя чашка
   Salimbek
 
92 - 29.11.13 - 18:57
(87) А вот сила, она проявляется только в правой чашке, т.к. уменьшается нагрузка на нить от стального шарика.
Кстати, голосовалку забыл.
(Правя чашка - прикольное словосочетание)

1. Перевесит правя чашка
   Desna
 
93 - 29.11.13 - 18:59
(92) в правой чашке эта нагрузка на нить никак не действует
   фобка
 
94 - 29.11.13 - 19:01
(91) еслибы плавал на поеерхности, то перевесила бы (вес материала и нити)
   Desna
 
95 - 29.11.13 - 19:01
+(93) на весы, блин, никак не действует
   Desna
 
96 - 29.11.13 - 19:01
(94) так вот он и плавает
   Cthulhu
 
97 - 29.11.13 - 19:02
1. вес левой увеличился на вес шарика для пинг-понга.
2. вес правой увеличился на вес воды в объеме шарика.
3. плотность воды больше плотности шарика для пинг-понга.

3. Перевесит левая чашка
   фобка
 
98 - 29.11.13 - 19:03
(96) он тащит чашу вверх. Если бы он с гелием был, тянул бы сильнее
   zakidonoff
 
99 - 29.11.13 - 19:03
Мля.
Туго всё -)
ДАвайте выкидывать лишнее:
Вес воды одинаков? Выкидываем из обоих колб.
Металлический шарик подвешен? Выкидываем его.
Итог: на весах остаётся пустая чаша и чаша с шариком пинг-понга на ниточке.
Вопрос: что тяжелее? 0_о
   xenos
 
100 - 29.11.13 - 19:04
(97)Ты наверно хоте сказать "правая"?
  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10   

Список тем форума
Рекламное место пустует  Рекламное место пустует
ВНИМАНИЕ! Если вы потеряли окно ввода сообщения, нажмите Ctrl-F5 или Ctrl-R или кнопку "Обновить" в браузере.
Тема не обновлялась длительное время, и была помечена как архивная. Добавление сообщений невозможно.
Но вы можете создать новую ветку и вам обязательно ответят!
Каждый час на Волшебном форуме бывает более 2000 человек.