Как изменить значение свойства "ЭтоГруппа" существующей записи  иерархического справочника?
На элемент есть ссылки в других местах...

Никак

создать новую группу, перенести ссылки, удалить элемент

(2) Можно проще, на самом деле, без переноса ссылок.

>>создать новую группу, перенести ссылки, удалить элемент

Это способ  является последним и трудоёмким... Но тоже рассматривается!

>>Можно проще, на самом деле, без переноса ссылок.

Как заменить шаг "перенос ссылок"?(заменить старую ссылку на новую везде где она используются)

(4) Учу фокусу:
1. Запоминаем GUID элемента.
2. Удаляем без контроля ссылок.
3. Создаем группу с таким GUID
4. ???
5. PROFIT!

З.Ы. Перед претворением в жизнь - хорошенько подумать.

Забавно!
Протестирую... отпишусь..

Проверил работает. В местах, где исп-ся ссылка на элемент удачно всё заменилось.

об=Выборка.ссылка.получитьобъект();
ид=Выборка.ссылка.УникальныйИдентификатор();
об=Выборка.ссылка.получитьобъект();
об.удалить();
           
Мен = Справочники["учебныезаведения"];
сс=мен.ПолучитьСсылку(ид);
эл=Справочники.УчебныеЗаведения.СоздатьГруппу();    
эл.УстановитьСсылкуНового(сс);            
эл.Наименование="123тест";
эл.Записать();